Знайдіть точку перетину прямої у=х із прямою: 2х+3у-5=0

y=x

2x+3y-5=0

 

2x+3x-5=0

5x=5

x=1

 

y=1

а) Xm=(Xa+Xb)/2 = (4-2)/2=1. Ym=(Ya+Yb)/2= (5-1)/2=2. M(1;2). Xk=(Xa+Xb)/2 = (-2-2)/2=-2. Yk=(Ya+Yb)/2= (5+3)/2=4. K(-2;4).

б) |MC|=√[(Xc-Xm)²+(Yc-Ym)²]=√[(-2-1)²+(3-2)²]=√10.

|KB|=√[(Xb-Xk)²+(Yb-Yk)²]=√[(4+2)²+(-1-4)²]=√61.

в) |MK|=(1/2)*|BC|. |BC|=√[(Xc-Xb)²+(Yc-Yb)²]=

√[(-2-4)²+(3+1)²]=√52. |MK|=√52/2=√13.

Или так: |MK|=√[(Xk-Xm)²+(Yk-Ym)²]=√[(-2-1)²+(4-2)²]=√13.

г) |AB|=√[(Xb-Xa)²+(Yb-Ya)²]=√[(4+2)²+(-1-5)²]=6√2. |BC|=√[(Xc-Xb)²+(Yc-Yb)²]=√[(-2-4)²+(3+1)²]=√52.

|AC|=√[(Xc-Xa)²+(Yc-Ya)²]=√[(-2+2)²+(3-5)²]=2.

Объяснение:

№1h =   a  ⇒ a =  h  радиус вписанной окружности правильного треугольника, выраженный через его сторону r =  a =   h  №2высоты, медианы, биссектрисы правильного треугольника: h = m = l =  a  ⇒ a =  h  =  m  =  l радиус вписанной окружности правильного треугольника, выраженный через его сторону r =  a =  h =    m =    l a) высота равна: 1) 30 см ;   r =    h = 10 см 2) 4,2 м  ;   r =    h = 1,4 (м) 3) 5 см  ;   r =    h = 1  (см) 4) 3,6 см  ;   r =    h = 1,2 (см) 5) 11,1 см  ;   r =    h = 3,7 (см) б) медиана равна: 1) 21 см;   r =    m = 7 (см)    2) 0,9 мм; r =    m = 0,3 (мм)      3) 7 дм; r  =    m = 2   (дм)          4) 5,4 см; r  =    m = 1,8 (см)          5) 37,2 см; r  =    m = 12,4 (см)          в) биссектриса равна: 1) 54 мм  ; r  =    l = 18 (мм)      2) 8 м;   r  =    l = 2   (м)            3) 72 см;     r  =    l =  24 (см) 4) 9,6 см;     r  =    l =  3,2 (см)