1. побудуйте трикутник за двома сторонами і радіусом описаного кола. 2. побудуйте трикутник за стороною, медіаною, проведеною до цієї сторони, і радіусом описаного кола. 3. побудуйте рівносторонній трикутник за радіусом описаного кола.

какое количество нефти (в тоннах) вмещает цилиндрическая цистерна, диаметр которой равен 18 м и высота 7 м, если удельный вес нефти 0,85 г/см3?

решение

примем

1 м = 100 см > 18 м =1800 см

7 м = 700 см

1 т = 1000000 г

тогда

объем цистерны равен (объем цилиндра диаметром 18 м и высотой 7 м):

v=h*(пи)*(d^2)/4=700*3,14*(1800^2)/4=1780380000 см^3

определим количество нефти в цистерне:

1780380000*0,85=1513323000 г

а т.к. по условиям количество нефти нужно определить в тоннах, тогда

1513323000/1000000=1513,323 т

ответ: количество нефти в цилиндрической цистерне равно 1513,323 т

2) пусть трапеция называется абсд, с основаниями ад и бс = 4 см. т.к. трапеция - р/б, то аб=сд=6 см. и углы при основаниях равны.

1. проведём высоту бм и ск:

полуим 2 прямых треугольника абм и дск, рассмотрим их:

они равны по стороне и двум прилежащим к ней углам.

2. рассм. треугольник амб:

угол абм = 120 - 90 = 30 градусов, следовательно угол бам = 60 градусов.

3. найдём бм - высота в треугольнике амб:

синус угла а = бм/аб = бм/6, а синус 60 градусов = корень из 3/2

бм/6 = корень из 3/2

бм = 3 * корень из 3 (см)

4. найдём ам:

синус угла б = ам/6, синус угла в 30 градусов = 1/2

ам/6 = 1/2

ам = 3 (см)

5. ад = бс + 2* ам ( т.к. треугольники амб и сдм равны) = 10 см 

6. площадь абсд = 1/2 * (бс + ад) * бм =   21 * корень из 3 ( см в квадрате)