Впараллелограмме тупой угол равен 150 градусам.биссектриса этого угла делит сторону параллелограмма на отрезки 16 см и 5 см , считая от вершины острого угла. найдите площадь параллелограмма. (синусов и прочего не проходили)

пусть аbcd - параллелограмм

bh- биссектриса

тупой угол = 150, тогда острый = 30

при проведении биссектрисы получается треугольник abh, где 2 угла будут равны по 75 градусов, т. е он равнобедренный, значит стороно ab=ah=16.

теперь в этом трегольниук проведем высоту из угла а. получится что она лежит против угла в 30 градусов и равна половине гипотенузы= 16: 2=8

площадь параллелограмма = 8*(16+5)=168 см^2

 

X(м) ширина первоначального прямоугольника  х+2 (м) длина  первоначального прямоугольника  х(х+2) ( м²) первоначальная площадь прямоугольниках+3 (м) новая ширинах+2+8=х+10 (м) новая длина(х+3)(х+10) (м²) площадь нового прямоугольникасоставим уравнение по условию (х+2)=(х+3)(х+10)3х²+6х=х²+3х+10х+303х²-х²+6х-13х-30=02х²-7х-30=0d=49+240=289x₁=(7+17)/4=6x₂=(7-17)/4=-2,5 не подходит по условию прямоугольника 6 м, а длина 6+2=8 мответ: 6 м; 8 м  можно еще решить через два неизвестных с системы уравнений.

Восновании правильный шестиугольник, который диагоналями делится на 6 правильных треугольников, радиус описаной окружности=4 =сторона/(2*sin(180/n), 4=сторона/(2*sin(180/6)б 4=сторона/2*(1/2), 4=сторона шестиугольника, правильного треугольника, площадь треугольника=сторона в квадрате*корень3/4=4*4*корень3/4=4*корень3, площадь основания призмы=площадь треугольника*6=4*корень3*6=24*корень3, площадь боковой=периметр*высота=4*6*6=144, площадь полная=площадь боковая +2*площадь основания=144+2*24*корень3=144+48*корень3