Диаметр ab пересекает хорду cd в точке n, причём cn=6, dn=8, bn=4. найдите радиус окружности.

Vцилиндра = pi * r² * h h -- ширина развертки длина развертки -- длина окружности-основания цилиндра = 2*pi*r известна формула: площадь параллелограмма = половине произведения диагоналей на синус угла между прямоугольник -- частный случай его s = d² * sina / 2 = h * (2*pi*r) -- площадь прямоугольника = произведение длины на h * pi * r =  d² * sina / 4 осталось "найти" радиус --выразить через d и диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся получим равнобедренный треугольник с основанием (2*pi*r) и боковыми сторонами=половинам диагоналей, угол в этом треугольнике при вершине = (180-а)  проведем в нем высоту (которая будет и биссектрисой и из получившегося прямоугольного треугольника: 2*pi*r  = d *  cos(a/2) v = pi  * r * h * r =  d² * sina * d * cos(a/2)  / (8*pi) = d³ *  sina * cos(a/2)  / (8*pi)  можно еще записать: cos(a/2) =  √((1+cosa) / 2)

Пусть катеты треугольника - a,b; гипотенуза треугольника - c. у нас 3 неизвестных. составим систему из трех уравнений, чтобы найти a,b,c: 1) теорема пифагора: a² + b² = c² 2) периметр треугольника (из условия ): p = a + b + c = 80 3) отношение катетов (из условия ): a/b = 15/8 всё, осталось только решить эти три уравнения и поочередно выразить переменные. например, можем решить так: шаг 1. из уравнения 3) выражаем a через b: a = 15*b/8. шаг 2. из уравнения 2) выражаем c через b: с = 80 - a - b = 80 - 15*b/8 - b = 80 - 23*b/8 шаг 3. подставляем с и а, выраженные через b, в теорему пифагора и вычисляем b. шаг 4. подставляем b, чтобы вычислить a и с. ответ: a = 30; b = 16; c = 34.