Найти периметр и площадь прямоугольника если его диагональ 20, а одна из сторон 12? !

Если диагональ 20 и сторона 12, то, по т. Пифагора вторая сторона = sqrt(400-144) = sqrt256 = 16
Периметр равен 16+16+12+12 = 32+24 = 56

Решение:
1. Найдем катеты прямоугольного треугольника. Пусть x - 1 часть. Тогда 3х - 1 катет, 4х - второй катет. Решая уравнение по т. Пифагора, получим: 9x^2+16x^2=2500
25x^2=2500
x^2=100
x=-+10

-10 мы значение не берем по смыслу. Значит, x=10.
Тогда 3х = 3*10 = 30(мм)
4х = 4*10 = 40(мм).
2. Если катет есть среднее пропорциональное для отрезка, делящаяся высотой, проведенной из вершины угла, и гипотенузы, то выразим сам этот отрезок:
ac=a^2\c
a - катет
с - гипотенуза
a с индексом с - отрезок.
ac=900\50=18
А второй отрезок можем найти разностью между гипотенузой и этим отрезком: 50-18=32(мм).
ответ: 18 и 32 мм

ответ: S2 уменьшилась на 43,75% ; V2 уменьшился на 57,875% Объяснение:

25%=25/100=1/4 - на столько уменьшится каждая сторона и станет 1-1/4=3/4 от исходной.

При уменьшении всех сторон параллелепипеда уменьшаются и все  его линейные размеры, т.е.  высота самого параллелепипеда и его сторон. Получится фигура, подобная исходной с коэффициентом подобия k=3/4:1=3/4.

  Отношение площадей подобных фигур  равно квадрату коэффициента их подобия.

Примем площадь исходной фигуры  равной Ѕ1, а площадь уменьшенной фигуры Ѕ2.

Тогда Ѕ2:Ѕ1=k^2=(3/4)^2=9/16

S2-S1=16/16-9/16=7/16 ( на столько уменьшилась площадь поверхности)

В процентном выражении это будет 7•100/16=43,75%

  Отношение объемов подобных фигур равно кубу коэффициента их подобия:

   Если объем исходной фигуры V1 и уменьшенной V2, то V2:V1=k^3=27/64 =>

V1-V2=64/64-27/64=37/64 ( на столько уменьшился объем.

В процентном выражении это 37•100:64=57,875%