Найдите стороны треугольника mnp если его периметр равен 63 см, одна из сторон на 3 см меньше второй и в 2 раза меньше третьей

Обозначим одну сторону за х. тогда другая сторона х+3, третья 2х. получим уравнение
х+2х+х+3=63
4х=63-3
4х=60
х=15
Тогда вторая стоона 15+3=18, третья 2×15=30
Проверка: 15+18+30=63

·Координаты векторов:
↑АВ = (4 - 1 ; 2 - 6) = (3 ; - 4)
↑DC = (0 + 3 ; - 1 - 3) = (3 ; - 4)
↑BC = (0 - 4 ; - 1 - 2) = (- 4 ; - 3)
↑AD = (- 3 - 1 ; 3 - 6) = (- 4 ; - 3)

Векторы, лежащие на противоположных сторонах четырехугольника, равны, значит ABCD - параллелограмм.

|AB| = √(3² + (- 4)²) = √(9 + 16) = √25 = 5
|AD| = √((- 4)² + (- 3)²) = √(16 + 9) = 5

Так длины смежных сторон параллелограмма равны, то это ромб.

↑AB · ↑AD = 3 · (- 4) + (- 4) · (- 3) = - 12 + 12 = 0

Так скалярное произведение равно нулю, векторы перпендикулярны, то есть у ромба прямой угол, значит это - квадрат.

В равнобедренном треугольнике медианы, проведенные к боковым сторонам, равны. 
Доказательство: Пусть АБВ - равнобедренный треугольник , АК и БЛ - его медианы. Тогда треугольники АКБ и АЛБ равны по второму признаку равенства треугольников. У них сторона АБ общая, стороны АЛ и БК равны как половины боковых сторон равнобедренного треугольника, а углы ЛАБ и КБА равны как углы при основании равнобедренного треугольника. Так как треугольники равны, их стороны АК и ЛБ равны. Но АК и ЛБ - медианы равнобедренного треугольника, проведённые к его боковым сторонам.