Докажите что треугольник авс-равнобедренный, если а(0; 1) в(1; -4) с(5; х)

Пусть abcd - равнобедренная трапеция, ab = cd. средняя линия трапеции = 12, т.е. bc + ad = 2*12 = 24. угол а = 30 градусам. для любого четырехугольника, описанного около окружности справедливо:   bc + ad = ab + cd 24 = 2* ab ab = 12. опустим высоту bh. для прямоугольного треугольника известно, что катет, лежащий напротив угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы, т.е. bh = ab : 2 =    12 : 2 = 6. радиус окружности, вписанной в равнобедренную трапецию, равен половине высоты, значит, r = bh : 2 = 6 : 2 = 3. ответ: 3.

За теоремой пифагора: (3х)^2+4x^2=30^2                                       9x^2+16x^=30x^2                                     25x^2=900                                     x^2=900/25, x^2=36, x=6, mk=3х=3*6=18, мр=4х=4*6=24