Найдите градусную меру угла abc, изображенного на рисунке 287 (фото)

α=180°: Sс = 8π ≈ 25,13 см²

α=90°: Sс = 4π ≈ 12,57 см²

α=60°: Sс = π*8/3 ≈ 8,38 см²

Объяснение:

Площадь круга:

Sк = π*R², где R - радиус круга.

Sк = 16π см²

Площадь сектора линейно зависит от величины центрального угла. Для сектора с центральным углом α, выраженным в градусах, формула площади выглядит так:

Sс = π*R²*α/360.

Если сравнить формулы площади круга и площади сектора, то можно сделать вывод, что:

Sс = Sк*α/360.

Значит для

α=180°: Sс = 16π*180/360 = 8π ≈ 25,13 см²

α=90°: Sс = 16π*90/360 = 4π ≈ 12,57 см²

α=60°: Sс = 16π*60/360 = π*8/3 ≈ 8,38 см²

Пусть  h  – высота трапеции  abcd  с основаниями  ad  и  bc  и диагоналями  ac=6  и  bd=8  ,  l  – средняя линия трапеции. через вершину  c  проведём прямую параллельно диагонали  bd  до пересечения с продолжением основания  ad  в точке  m  . тогда четырёхугольник  bcmd  – параллелограмм, поэтому  cm=bd=8, dm=bc, am=ad+dm = ad+bc =  2l =  10. значит, треугольник  acm  – прямоугольный (  am2=ac2+cm2  ). его площадь равна половине произведения катетов, т.е.  sδ acm  =1/2(дробь)ac· cm =  1/2(дробь)·  6·  8  =  24.