Вычислите площадь трапеции авсd если аd равно 20 см вс равно 4 см ав равно 16 см угол а равен 30 градусов аd и вс основания.

проведем высоту bd.

треугольник abd: т.к кгол а = 30°, то bd = 16/8= 8. (катет, лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы)

s(трап.) = 0.5(ad+bc)*bd = 0.5*24*8 = 96.

ответ - s(трап.)=96.

Виды многоугольников  многоугольник с тремя вершинами называется треугольником, с чётырьмя — четырёхугольником, с пятью — пятиугольником и т. д.  многоугольник с n вершинами называется n-угольником.  плоским многоугольником называется фигура, которая состоит из многоугольника и ограниченной им конечной части площади.  многоугольник называют выпуклым, если выполнено одно из следующих (эквивалентных) условий:   он лежит по одну сторону от любой прямой, соединяющей его соседние вершины. (то есть продолжения сторон многоугольника не пересекают других его сторон) ;   он является пересечением (то есть общей частью) нескольких полуплоскостей;   любой отрезок с концами в точках, принадлежащих многоугольнику, целиком ему принадлежит.  выпуклый многоугольник называется правильным, если у него все стороны равны и все углы равны, например равносторонний треугольник, квадрат и правильный пятиугольник.  выпуклый многоугольник называется вписанным в окружность, если все его вершины лежат на одной окружности.  выпуклый многоугольник называется описанным около окружности, если все его стороны касаются некоторой окружности.

1)треугольник авс . если вписанный в окружность угол =90 градусов ,то он опирается на диаметр. поэтому ав является диаметром . из центра окружности опустим   перпендикуляр на катет ас. точка к разделит ас пополам по теор. фалеса .поэтому ас=а. 2) треугольник аос (угол к =90 градусов) : ао=ак/сos2a=а/cos2a.  ок=ак *tg2a=atg2a 3) мк перпендикулярна   ас по теор о 3-х перпендик.,угол   мко есть двугранного угла плоскости   асм   и плоскостью основания . треугольник мок -прямоугольный и равнобедренный .   угол мко= фи мо=ок=a2tga 4) sосн.=пr в квадрате =(a/cos2a)в квадрате *п=а в квадрате /(cos в степени 2а - sin в степени 2а) и вся скобка в степени 2п=п*а в квадрате / cos в степени 4а -2sin2acos2a+sin в степени 4а) = п* а в квадрате /1-sin2a 5)vкон. 1/3 *sосн.*h = 1/3*п*а в квадрате /1-sin2a*atg2a=па в степени 3tg2a/3-3sin2a