Один из углов ромба равен 64 градуса.найдите углы, которые образует сторона ромба с его диагоналями. полное решение!

Сумма двух углов180°
найдем другой угол диагонали 180-64= 116
диагонали делят угол попалам и они взаимно перпендикулярны значит один угол равен90 другой 64:2= 32 и третий угол равен 116:2=58
углы которые образует сторона ромба с диагонали 58 и 32

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведённая к основанию, является медианой и высотой.
Если 2 стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны 2 сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
Если сторона и 2 прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и 2 прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Если 3 стороны одного треугольника равны 3 сторонам другого треугольника, то и треугольники равны.
Сумма углов треугольника равна 180 градусов.
Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие треуольники равны, тл прямые параллельны. 
Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны.

Пусть A - Начало координат

Ось X - AB

Ось Y  - AD

Ось Z - перпендикулярно плоскости ABC в сторону S

Пусть O - центр квадрата ABCD

Найдем высоту пирамиды SABCD  - SO

Из прямоугольного треугольника ABC

AC = 7√2

AO= 7√2 / 2

Из прямоугольного треугольника SOA

SA = 14

AO= 7√2 / 2

SO = √ ( SA^2-AO^2)= 7√14/2

Координаты точек

N ( 2;7;0)

K ( 3.5+ 2/7 * 3.5 ; 3.5+ 2/7 * 3.5 ; 5/7 * 7√14/2)   K(4.5;4.5;2.5*√14)

Вектор

AS ( 3.5;3.5; 3.5*√14)

Мы знаем что плоскость a параллельна AS - Значит ей принадлежит точка L отложенная от K на вектор минус AS ( минус для удобства )

L(4.5- 3.5 ; 4.5 -3.5 ; 2.5*√14 - 3.5*√14)  L( 1; 1; -√14)

N K L - определяют нашу плоскость.

Уравнение плоскости

ax+by+cz+d=0

Подставляем координаты точек N K L

2a+7b+d=0

4.5 a + 4.5 b + 2.5*√14 c + d=0

a + b - √14 c +d =0

Пусть d= -2  , Тогда b=0 a =1 c = -1/√14

Искомое уравнение

x - z/√14 -2 =0

a)  Так как коэффициент при y =0 , а прямая BC параллельна оси Y , наша плоскость параллельна BC . Доказано

б )

Нормализованное уравнение плоскости

k= √(1+1/14) = √(15/14)

x/k - z/k/√14 -2/k =0

Подставляем координаты точки B ( 7;0;0) в нормализованное уравнение для определения искомого расстояния

7/√(15/14)  - 2 / √(15/14) = 5 / √(15/14) = √210 / 3