Диагональ квадрата 128см. найди s квадрата ​

ответ:

8192

объяснение:

площадь квадрата равна 1/2   * диагональ в квадрате.

отсюда получаем :

s=1/2*128*128

s=8192

высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника равна квадрату стороны деленная на 2радиуса описанной окружности: h=a^2/2r. из этой формулы найдем длину стороны ав треугольника авс: a^2=2rh=2*10*16 => a=корень из 320.

чтобы найти площадь треугольника найдем длину половины основания, а затем и все основание (т к высота в равнобоком треугольнике это и медиана) по теореме пифагора (из прямоугольного треугольника аве) ае=корень из 320-16^2=корень из 64=8см, тогда ас=8+8=16см.

найдем площадь треугольника авс=1/2*h*a; где h-высота, a-сторона, к которой проведена высота.

s=1/2*16*16=128cм^2

это достаточно просто. признак равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними можно использовать.

треугольник abc с медианами ak bl cm и треугольник def с медианами do ep fr.

так как треугольники равны, ab=de bc=ef ac=df, в силу свойств медианы половины равных сторон также равны bk=kc = eo=of, углы a=d b=e c=f.

получаем для abk и deo

ab=de по условию

bk=eo

a=d по условию. эти треугольники равны, соответственно и равны все их стороны.

то же самое верно для двух оставшихся медиан.

что и требовалось доказать.