1. в равнобедренном треугольнике abd: bd - основание, ac - высота. найдите периметр треугольника abd, если ad = 3 см и bc = 2 см 2. abcd - квадрат а) найдите периметр треугольника б) найдите площадь треугольника в) докажите, что треугольник abd = треугольнику bcd

1)Периметр-сумма длин всех сторон.В р/б треугольнике боковые стороны равны,значит АВ=АД=3 см. Р=3+3+2= 8см^2

1) Чтобы найти вторую сторону, из формулы по нахождению площади прямоугольника S=a*b выразим a=S/b=300/15=20 см.

2) Периметр прямоугольника P=2a+2b=2*20+2*15=40+30=70 см.

3) Диагонали в прямоугольнике равны, поэтому надо найти только одну диагональ. Диагональ и две стороны прямоугольника образуют прямоугольный трехугольник, где диагональ является гипотенузой. Поэтому найдем её по теореме Пифагора:

d=√(a²+b²)=√(20²+15²)=√(400+225)=√625=25 см.

ответ: Периметр равен P=70 см, диагонали равны d=25 см.

                                     №1

Пусть АВСD-параллелограмм. Пусть АН-высота . АD=ВС=10 см.

АВ=DС=(56-(10+10)):2=36:2=18(см)

Рассмотрим треугольник DAНпрямоугольный.

угол D=30 градусов,тогда АН=1/2 АD=5(см)

Sabcd=5*18=90(см2)

ответ:90 см2.

                                   №2

Пусть АВСД-равнобедренная трапеция.Пусть ВН и СP- высоты.

Рассмотрим треугольники ABH и CPD.

угол A=углу D(углы при основании равнобедренной трапеции)

АВ=СD( боковые стороны равнобедренной трапеции)

тогда треуголники АВН=СРD.

значит АН=РD

DC=CP=6см

тогда АН=РD=(8-6):2=1(см)

рассмотрим треугольник АВН-равобедренный(т.к. угол А=45 градусов ).

значит АН=ВН=1 см.

Sabcd=((АD+DC):2)*ВН=((6+8):2)*1=14 :2*1=7(см2)

ответ:7 см2