Определи площадь треугольника apc, если ac=9 см, ∡a=50°, ∡p=75°.

Если АС=9 см а угол  А=50° то ответ=225 , если АС=9 см а угол P=75 то ответ= 337,5

Периметр это сума всех сторон

на рисунке видно, что каждая сторона это сумма радиусов

О1О2= сумма радиусов окружностей с центрами в точках О1 и О2 (радиус окружности с центром в точке О1=1 см; О2=2см )

О1О2 =1 см +2см=3см

О2О3= сумма радиусов окружностей с центрами в точках О2 и О3(радиус окружности с центром в точке О2=2см; О3=3м)

О2О3=2см+3см=5см

О1О3= сумма радиусов окружностей с центрами в точках О1 и О3(радиус окружности с центром в точке О1=1см; О3=3м)

О1О3=1см+3см=4см

Периметр данного треугольника: О1О2+О2О3+О1О3= 3см+5см+4см=12см

Все ребра треугольной призмы равны. Найдите площадь основания призмы, если площадь ее полной поверхности равна 8+16√ 3
  
Полная площадь призмы равна сумме площадей двух оснований и   площади боковой поверхности.  
 Пусть ребро призмы равно а.   
 Грани - квадраты, их 3.   
 S бок=3а²   
S двух осн.=( 2 а²√3):4=( а²√3):2 
 По условию  
 3а²+(а²√3):2=8+16√3   
Умножим  обе стороны уравнения на 2 и вынесем а² за скобки:     а²(6+√3)=16+32√3)=16(1+2√3)    
  а²=16(1+2√3):(6+√3)   
Подставим значение  а² в формулу площади правильного треугольника:   
 S=[16*(1+2√3):(6+√3)]*√3:4  
 S=4(√3+6):(6+√3)=4 (ед. площади)
 
 Думаю, решение понятно.  Перенести решение на листок для Вас не составит труда.