Диагонали ромба abcd пересекаются в точке о, bo=6 cm, oc=8cm. вычислите радиус окружности, описанной около треугольника boc

1)Рассмотрим треугольник BOC:угол BOC=90(по свойству диагоналей ромба);следовательно BOC-прямоугольный;2) BC2=BO2+OC2(по теореме пифагора) BC2=6вквадрате+8вквадрате=36+64=100, BC=10; 3)Найдем полупериметр:p=P/2=10+6+8/2=24/2=12; ;S boc=корень из p(p-BO)(p-BC)(p-OC)=кореньиз 12*(12-10)*12(12-8)*(12-6)=кореньиз 12*2*4*6=кореньиз 576, следовательно S BOC=24; 4)R=abc/4S=10*6*8/4*24. R=480/96. R=5.

а) 20160

б) 2700

Объяснение:

a) Восемь точек - это восемь элементов из которых можно получить возможное число перестановок.

P = 8! = 1*2*3*4*5*6*7*8 = 40320

На самом деле их в два раза меньше, т. к. тут учтены ломаные одинаковые, но имеющие разное "направление" 1-2-3-4-5-6-7-8 и 8-7-6-5-4-3-2-1 например.

Т. е. 20160

б) Замкнутых будет в 8 раз меньше, т. к. повторяющиеся 1-2-3-4-5-6-7-8   = 2-3-4-5-6-7-8-1  = 3-4-5-6-7-8-1-2 и т д это одна и та же линия просто отсчет точек в разном порядке.

21600 / 8 = 2700

Итак, у нас есть прямоугольный треугольник ABH. Угол А равен 60, значит, угол В равен 30 градусов. Катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы, то есть АН=половина АВ=4см.Нам дано, что АД=8см, мы вычислили, что АН=4 см, следовательно, ДН тоже равна 4 см.
Т.к. мы имеем прямоугольную трапецию, то BC = ДН = 4 см.Осталось вычислить ВН. По теореме Пифагора находим, что она равна 4 корням из 3.Подставляем в формулу:Площадь трапеции = полусумма оснований умножить на высоту.Площадь трапеции = (4+8)\2*4 корня из 3 = 24 корня из трех.