Высота ah прямоугольного треугольника abc, проведённая из вершины прямого угла, равна 4 см, ab=8см. найдите угол c.

180-(57*2)=66градусов
180:2=90
90-57=33градуса

Объяснение:

1) знайдемо більшу сторону основи : 5²+12²=25+144=169 √=13 см , знайдемо площу основи , 1/2*5*12=30 см²  , основ дві тому 2*30=60 см², шукаємо площі бічних сторін: 12*10+5*10+13*10=120+50+130=300 см²

тепер все разом: 300+60=360 см²

3) розрізали ціліндр по осі, в перерізі маємо квадрат, сторона якого є діаметром, площа квадрата за умовою є36 см², тому сторона квадрата(діаметр) буде 6 см. Тепер шукаємо площі основ і бокову поверхню циліндра.  В основі циліндра є площа круга , S круг.=πД²/4=π6²/4=18πсм²    основ двы , тому площа основ = 36π см², бокова поверхня циляндра  є прямокутник , основа якого  є довжина кола * на висоту . С=π*Д=6π  а так як висота теж дорівнює діаметру, маємо бокову поверхню 36π   Площа повної поверхні буде:36π+18π=54 π

Есть такое  свойство касательных к окружности, проведенных из одной точки. Если точка снаружи от окружности, то этих касательных две, и они равны. Ну, в том смысле, что равны отрезки обеих касательных от точки до точек касания.
Вы это просто обязаны знать :(
Для этой задачи это означает вот что (обратите внимание - дальше идет решение задачи)

AK = AM = 6; CP = CM = 8; BK = BP = 7;
AB + BC + AC = AK + BK + BP + CP + CM + AM = 2*(AM + CM + BP) = 2*(6 + 8 + 7) = 42;

Это все решение. Правда сложная задача? 
Сам треугольник имеет стороны 13, 14, 15, его площадь 84, высота к стороне 14 равна 12 и делит её на отрезки 5 и 9, радиус вписанной окружности равен 4, а радиус описанной окружности равен 65/8; 
Это чуток посложнее будет, но уж точно это - задача :)