mail66
?>

Вравнобедренном треугольнике с основанием ас проведена медиана вм, на ней взята точка д, докажите равенство треугольников авд и свд.

Геометрия

Ответы

Romanovich1658
Т.к. ∆ABC - равнобедренный, то AB = BC.
Т.к. BM - медиана, а данный треугольник равнобедренный, то BM - и биссектриса => углы ABM и MBC равны
BD - общая сторона у двух треугольников.
Значит, треугольники равны по 1 признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).
arutchevben64
Это же элементарно, нам дам прямоугольник, его диагональ, которая равна 25 см, и одна его сторона, которая равна 7, диагональ делит прямоугольник на 2 прямоугольных треугольника, которые ещё и равны между собой, рассмотрим 1 из них:
его гипотенуза равна 25 (см), а 1 катет равен 7 (см), находим 2-й катет по теореме Пифагора: 25*25 (То есть 25 в квадрате) - 7*7 (7 в квадрате) = 625 - 49 = 576, а √576 = 24
То есть 24 (см) - это второй катет, и ещё одна сторона прямоугольника, ну и теперь путём несложным решений, (24+7)*2 = 62 (см) - это и есть периметр прямоугольника
saveskul84

 Обозначим вершины параллелепипеда АВСDD1FА1В1С1. Формула объема параллелепипеда V=S•H, где Ѕ - площадь грани, лежащей в основании, Н - высота, т.е. расстояние между  параллельными (горизонтальными) гранями.

Ѕ(ромба)=d•d1/2=BD•AC/2=6•8/2=24 см² Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делят его на 4 равных прямоугольных треугольника, катеты которых равны половинам диагоналей. Из соотношения катетов  3:4, эти треугольники – так называемые египетские, ⇒ гипотенузы этих треугольников -стороны ромба– равны 5 см.

По условию все грани параллелепипеда - равные ромбы, ⇒ боковое ребро составляет с соседними сторонами основания равные углы. ∠А1АК=∠А1АМ.  Площади равных граней равны, а их высоты – равные перпендикуляры.⇒ А1К=А1М. Из формулы площади параллелограмма h=S:a=24/5 см. По т.Пифагора АК=√(AA1²-A1К²)=√(5²-(24/5)²)=7/5 см.

  Треугольники АКА1 и АМА1 равны по  катетам и общей гипотенузе АА1  Проекции равных наклонных А1К и А1М  равны. ⇒  НК=НМ. Отсюда прямоугольные ∆ АКН=∆ АМН, их острые углы равны. Поэтому основание высоты А1Н параллелепипеда лежит на биссектрисе угла ВАD, т.е. на диагонали ромба.  Прямоугольные ∆ АКН ~∆ АВО по общему острому углу при А.  Из подобия следует отношение АН:АВ=АК:АО ⇒АН:5=(7/5):4  ⇒ АН=7/4.  т.Пифагора А1Н=(√(AA1²-АН*)=√((400-49):4))=√(9•39/16). АН=0,75√39. V(параллелеп)=24• 0,75√39=18√39 или ≈ 112,41 см³


Все грани параллелепипеда — равные ромбы, диагонали которых равны 6 см и 8 см. найдите объем паралле

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Вравнобедренном треугольнике с основанием ас проведена медиана вм, на ней взята точка д, докажите равенство треугольников авд и свд.
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*