Найдите площадь прямоугольного треугольника если катет и гипотенуза равны соответственно 35и125

С²=а²+в²
125²=35²+в²
15625= 1225+в²
в²=14400
в=√14400
в=120
S=½(a•b)
S=½(1225•120)= 73500

Б)6 см

Объяснение:

Введемо коефіціент пропорційності x, тоді сторони трикутника a = 3x,

b = 5x, c = 7x.

P трикутника = a +  b + c;

60 = 3x + 5x + 7x

60 = 15x

x = 4; a = 3x = 3 * 4 = 12 см.

Точки які є серединами сторін трикутника за означенням це середня лінія, а за умовою треба найти середню лінію з найменшою довжиною, тобто ця середня лінія лежить проти сторони з найменьшою довжиною. За властивістю середньої лінії середня лінія це половина сторони з якої вона немає спільних точок.

Тобто середня лінія m = a / 2 = 12 / 2 = 6 см

Если рассмотреть сечение, то получится прямоугольник со сторонами 2х и h , вписан в равнобедренный треугольник
Составлю площадь поверхности цилиндра с радиусом х и высотой h (выраженной через х) как функцию от х и через производную найду ее максимум. найденное х подставлю в обем цилиндра...
1) выражу h через х из ΔАВН
tgA=h/(6-x);   h=(6-x)*tgA=(6-x)*(15/6)=5(6-x)/2=15-2.5x
S(пов)=2pix^2+2pix*h=2pi*x^2+2pix(15-2.5x)=
=2pix^2+30pix-5pix^2=30pix-3pix^2
приравниваю производную по х к 0
30pi=6pix
x=5   h=5/2=2.5
V=pix^2*h=pi*5^2*2.5=62.5pi