Сполным решением 1.сторона параллелограмма равна 19 см, а его площадь равна 209 см2 . найдите высоту, проведенную к данной стороне. 2.сторона треугольника равна 24 см, а высота, проведенная к ней, в 3 раза меньше стороны. найдите площадь треугольника. 3.в трапеции основания равны 4 и 12 см, а высота равна полусумме длин оснований. найдите площадь трапеции. 4.стороны параллелограмма равны 4 и 8 см, а угол между ними равен 150градусов. найдите площадь параллелограмма. 5.диагонали ромба относятся как 3: 5, а их сумма равна 16 см. найдите площадь ромба.

1).209=19×h, h=11
2). h=24÷3=8, s=1/2×24×8=12×8=96
3).h=(4+12)÷2=8, s=1/2×(4+12)×h=8×8=64
4).30 градусов острый угол, h=1/2×4=2, s=8×h=8×2=16
5). 16÷(3+5)=2- одна часть, 3×2=6, 5×2=10 -диагонали ромба, s=1/2×6×10=3×10=30

Смотрите, всё довольно просто :)  Объясню по моему чертежу.
Мы рисуем отрезок АВ. Находим середину отрезка( для простоты и удобства, советую взять отрезок 4 см. Соответственно, 2 см и будет середина). У меня середина отрезка помечена зелёным цветом. Затем, ставим, где-нибудь рядом, точку М ( она красного цвета).  Берём линейку, соединяем линейкой точку М и середину отрезка. Слабо проводим линию, чтобы она была  немного дальше от середины. Отмеряем расстояние от точки М до середины отрезка.  И отмечаем новую точку на этом расстоянии, от середины отрезка. Допустим F. Она и будет симметрична точке М

Объем - это площадь основания на высоту. Площадь основания есть площадь ромба, а высоту можешь найти исходя из того, что диагональные сечения есть прямоугольники, ширина обеих - высота, а длины равны длинам соответствующих диагоналей. Произведение диагоналей находишь из определения площади ромба. S= произведение диагоналей делённое пополам, то есть ab/2. Отсюда ab=60. Это же произведение можно ещё представить, как (96/h) *(40\h) = 3840/(h^2), где h - высота

3840/h^2 = 60, откуда h^2 = 64, откуда h=8.

Объем равен 30*8 = 240