Луч km-биссектриса угла k. на сторонах угла k отмечены точки c, l так, что угол cmk= углу kml. доказать , что kc=kl

Рассмотрим треугольники СМК и  KML
1. МК - общая сторона.
2. угол СМК=угол KML
3. угол CKM = угол МЛL
(т.к. МК - биссектриса)
=>  СМК =  KML (по стороне и двум прилежащим к ней углам) => КС=ЛL

Відповідь:    V = 18 куб. од.

Пояснення:

Запишемо рівняння даної площини  2х + 3у – 9z + 18 = 0  у відрізках .

Для цього поділимо рівняння на  - 18 :

x/(- 9 ) + y/(- 6 ) + z/2 = 1  . Запишемо коорд. вершин тетраедра DOAB :

 A(- 9 ; 0 ; 0 ) , B( 0 ;- 6 ; 0 ) , O( 0 ; 0 ; 0 ) , D( 0 ; 0 ; 2 ) .  Об'єм його

обчислимо за формулою :   V = 1/3 S oc * H .

 | OA | = 9 ;  | OB | = 6 ;  | OD | = H = 2 .  ΔOAB - прямокутний , тому

 S oc = 1/2 * | OA | * | OB | = 1/2 *9 *6 = 27 ;     S oc = 27 .

  V = 1/3 * 27 * 2 = 18 ( куб. од. ) ;    V = 18 куб. од.  

     

Объяснение:

tg∠MCH=MH/CH

∆ABC - прямоугольный:

по теореме Пифагора:

АВ=√(ВС²+АС²)=√(15²+12²)=√369=3√41

по свойству медианы в прямоугольном тр-ке ,проведенной из вершины прямого угла:

СМ=АМ=МВ=1/2АВ=1/2×3√41=3/2×√41

S=1/2×AB×CH

CH=2S/AB

S=1/2×AC×BC=1/2×12×15=90

CH=2×90/3√41=60/√41=(60√41) /41

∆МНС -прямоугольный ,т.к СН-высота.

по теореме Пифагора:

МН=√(СМ²-СН²)=√((3/2×√41)²-(60/41×√41)²)=

=√(369/4-147600/1681)=√(369/4-3600/41)=

=√729/164=(27√41)/82

tg∠MCH=(27√41)/82:(60√41 )/41=

=27/82×41/60=27/2×1/60=27/120=9/40