Втреугольнике авс сторона ав = 8 см . угол с=60 . угол в =45 . найдите сторону ас

60°+45°=105°
180°-105°=75°
8*3=24см

 1.Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник, делит в точке касания одну из боковых сторон на два отрезка, длины которых равны 5 и 3, считая от вершины, противолежащей основанию. Найдите периметр треугольника.

Решение.

 Треугольники HOBи KOB равны, т. к. являются прямоугольными с общей гипотенузой и равными катетами, значит, HB=KB=3

PABC=AC+CB+AH+HB=2CB+2HB=16+6=22

ответ: 22

2. В равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС вписана окружность. Она касается стороны АВ в точке М. Найдите радиус окружности, если АМ = 8 и ВМ = 12.

S=1/2p*r

r=2s/p

Т.к треугольник ABC-равнобедренный, то AB=AC=30

По свойству касательных: АМ=АЕ=8, СЕ=СК=12,ВМ=КВ=12,значит ВС=24

По формуле Герона S треугольник = в корне p(p-a)(p-b)(p-c)

 

 

 

 

 

 

 

1)  150.

2)  15.

3)  18.

4)  270.

Объяснение:

Площадь трапеции определяется по формуле:

S=h(a+b)/2;  

1)  a=9+12=21;  b=4;   h=12.

S=12*(21+4)/2=6*25=150;

***

2)  S=h(a+b)/2;  a=3;  b=9;  h=?  Высота (катет )лежит против угла в 30* и равна половине гипотенузы h=5/2=2.5;

S=2.5(3+9)/2;

S=2.5*12/2;

S=2.5*6=15.

***

3)  Вероятно это равнобокая трапеция и углы при основаниях равны.

Проведем высоту из вершины тупого угла.  Получим равнобедренный треугольник с углами по 45*,  стороны которых (и высота) равны 9-2*3=9-6=3;

S=h(a+b)/2;  h=3;  a=3;  b=9;

S=3(3+9)/2=3*12/2=18.

***

4)  Все величины для нахождения площади известны.

S=h(a+b)/2;  h=15;  a=4;  b=8+24=32;

S=15(4+32)/2;

S=15*36*2=15*18=270.