Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых , равен 102 градуса. найдите остальные углы.

360 градусов - 102 градуса = 156 градусов. второй угол равен первому 102 градуса. Третий и четвертый равны 156 : 2 = 78 градусов. ответ: два угла по 102 градуса и 2 угла по 78 градусов.

Решение во вложении.

Треугольник АВС, угол А - прямой; АН - высота; АК - медиана; медиана, проведённая из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы:АК=ВС/2=ВК; треугольник АВК равнобедренный; углы при основании АВ равны: угол АВК=углу КАВ=х°; в прямоугольном треугольнике НАВ угол НАВ=90-х; угол НАК по условию равен 18°; составим уравнение: угол НАК=угол НАВ - угол КАВ; 18=90-х-х; 2х=90-18; х=72:2=36°; угол АВС равен 36°, это меньший острый угол в прямоугольном треугольнике АВС; найдём больший острый угол АСВ равен 90-36=54°; ответ: 54

P(DKC) = CD + CK + DK
P(DKE) = DE + KE + DK
как видно, и в том, и в другом периметре фигурирует сторона DK, а CK = KE = DK. Найдем сторону DK. Диагональ СЕ делит прямоугольник на два треугольника. Периметр треугольника CDE = периметру треугольника CEF = половине периметра прямоугольника CDEF = 28/2 = 14 cм. В свою очередь, периметр CDE равен также сумме периметров DKC и DKE минус 4DK, т.е
14 = 16 + 18 - 4DK
4DK = 16 + 18 - 14
DK = 5 см
Диагонали, при пересечении друг с другом, делятся пополам и образуют равнобедренные треугольники, значит DK = CK = КЕ = КF = 5 см.
Теперь находим стороны прямоугольника.
DС = ЕF = 16 - 5 - 5 = 6 см
DE = CF = 18 - 5 - 5 = 8 см
Проверка: Р(CDEF) = (6 + 8) * 2 = 28 см