Равнобедренном треугольнике угол противолежащий основанию равен 120, высота 12, найдите боковую сторону треугольника.

1) угол А = углу С = 180-120/2=60/2=30 градусов(т.к. треугольник равнобедренный)
2) BH- высота треугольника ABC
Угол А =30 градусом
AB = 2BH = 2*12=24(т.к. катет лежит против угла 30 градусов , поэтому гипотенуза = 2BH)
3) Ab=BC= 24

1.  Всякая плоскость пересекает шар по окружности. Расстояние от центра шара до плоскости - длина перпендикулярного к ней отрезка. Следовательно, этот отрезок перпендикулярен и радиусу окружности, отсекаемой плоскостью. Расстояние от центра до плоскости и радиус r окружности - катеты прямоугольного треугольника, радиус R шара - его гипотенуза. По т.Пифагора r=√(13²-12²)=5 см. Длина окружности 2pr=10π см

2. Вершины треугольника, которые лежат в сфере,  являются вершинами треугольника, вписанного в окружность, образованную плоскостью, проходящей на расстоянии 5 см от центра шара. Т.к. треугольник - прямоугольный, центр окружности лежит на середине гипотенузы. ⇒ r=24:2=12 см. Радиус r и расстояние от центра сферы до центра окружности сечения - катеты прямоугольного треугольника, радиус R сферы - его гипотенуза.  R= √(5²+12²)=13 см

Нахождение площади труегольника:
1. Формула площади треугольника по стороне и высоте 
 S = 1a · h2
2.Нахождение площади трекгольника по всем сторонам(Формула Герона)
√S = √p(p - a)(p - b)(p - c)(все под корнем идет)
3.Формла площади трекгольника по 2-ум сторонам и углу между ними
 S = 1a · b · sin γ2
4.Формула нахождения площади трегольника по трем сторонам и радиусу описанной окружности
 S = a · b · с/4R
5.Формула площади трекгольника по трем сторонам и радиусу вписанной окружности
 S = p·r
Нахождение площади прямоугольника: