Решить по 8 класс. диагональ трапеции делит ее среднюю линию на отрезки один из которых на 5см больше другого. найдите большее основание трапеции если ее меньшее основание равно 6см

А и в основания 
(А+в)/2. Средняя линия 
(6+в)/2=(х+х+5)
6+в=4х+10
В=4х+4
В=16

Точка А переходит в точку С по одной окружности, а точка В в точку Д по другой окружности, но чтобы это происходило одновременно, то есть отрезок АВ переходил в СД, окружности должны быть концентрическими (иметь общий центр).
Точки А и С лежат на одной окружности, значит АС - её хорда. Одновременно ВД - хорда другой окружности.
Из школьного курса известно, что диаметр, проведённый к хорде, делит её пополам, обратным следствием чего является то, что срединный перпендикуляр, восстановленный к хорде, проходит через центр окружности.
Восстановив срединные перпендикуляры к хордам АС и ВД получим точку их пересечения. Это и будет центр двух окружностей или центр поворота.

PS Надеюсь как построить срединный перпендикуляр расписывать не нужно.

ответ:   54 см

Объяснение:

Проведем прямую ВК, параллельную диагонали АС, К - точка пересечения этой прямой с прямой AD.

ВК ║АС,  AD ║ ВС, значит КВСА - параллелограмм, ⇒

АК = ВС = 5 см,

ВК = АС = 9 см.

Если ВН высота трапеции, то

Sabcd = 1/2 (AD + BC) · BH

Рассмотрим ΔКВD:

KB = 9 см, BD = 12 см, KD = КА + AD = 5 + 10 = 15 см, ВН является высотой треугольника.

Skbd = 1/2 KD · BH = 1/2 (KA + AD) · BH = 1/2 (BC + AD) · BH

Сравнивая формулу площади трапеции и площади треугольника видим, что

Sabcd = Skbd.

Найдем площадь треугольника KBD по формуле Герона.

p = (KB + BD + KD)/2 = (9 + 12 + 15)/2 = 18

см²

Sabcd = 54 см²