Площадь параллелограмма=112 см2, а его высота в 7 раз меньше стороны, к которой она проведена.найти эту сторону и высоту, проведенного к ней

S пар-ма = а*h, где а - сторона, h - высота, проведенная к этой стороне.
h=х,   a= 7х.
Составляем уравнение: 7х*х=112. х^2=112/7, х^2=16, x=+-4, но -4 не может быть стороной, поэтому высота равна 4 см, тогда сторона равна 7*4=28 см.
Проверяем: 28*4=112 см^2
ответ: 28 см, 4 см.

S=ah, где а - сторона, h-высота. S=112, a=7*h.
112= 7*h * h, h^2 = 16, h=4. a = 4*7= 28. 
Высота = 4 см, сторона, к которой она проведена = 28 

Объяснение:

1) найдём площадь основания: проведём высоту, видим прямоугольный треугольник с углом в 30 градусов => по свойству прямоугольного треугольника высота ( как противолежащая сторона) будет равна половине гипотенузы: 8/2=4. Площадь параллелограмма равна произведению высоты на основание: 4*4=16

2) найдём третью недостающую сторону: параллелепипед прямоугольный, значит диагональ с двумя другими сторонами будет составлять прямоугольный треугольник (диагональ будет являться гипотенузой), гипотенуза-наибольшая сторона в треугольнике, поэтому она проведена к стороне 4 (т.к.5<8), тогда по т.пифагора третья сторона равна sqrt(25-16)= 3.

3) объём равен произведению площади основания на высоту ( в данном случае-третья сторона) V= 3*16=48

Рассматриваем две плоскости  А1АВ и С1СД с пересекающимися в них параллельными прямыми АА1 IICC1, ABIICД. Допускаем, что плоскости не параллельны и пересекаются по  некоторой прямой. Эта прямая принадлежит плоскости С1СД. Прямые . АА1 и АВ параллельны плоскости С1СД, как параллельные СС1 и СД. Отсюда АА1 и АВ не пересекают прямую плоскости С1СД. Мы имеем две параллельные прямые в плоскости А1АВ, проходящие через точку А и параллельные прямой пересечения плоскостей А1АВ и С1СД. Но это невозможно по аксиоме параллельных. Отсюда наши плоскости параллельны  .