Втрапеции abcd основание вс перпендикулярно боковой стороне ав, угол cad равен 30°, диагональ ас перпендикулярна стороне cd, равной 6 см. найдите длину основания вс.

Задача решается только при условии, что трапеция равнобочная, т.е АВ = СД.
поскольку угол Д-60гр., то угол САД равен 30 градусов (180-90-60),
известно, что катет лежащий против угла в 30 гр,равен половине гипотенузы, т.е АД.
Далее, расмотрим треугольник АВС- он равносторонний, поскольку углы САД и ВСА равны, и углы САД и САВ тоже равны, поскольку АС- биссектриса.
Отсюда ясно, что верхнее основание и боковые стороны равны- обозначим их Х
А нижнее основание будет 2Х.
Тогда систавин и решим уравнение
35= Х+Х+Х+2Х= 5Х
Х= 7

1-Ло́маная (ломаная линия) — геометрическаяфигура, состоящая из отрезков, последовательно соединенных своими концами.

2-Ломаная  — геометрическая фигура, состоящая из отрезков, последовательно соединенных своими концами. 
Замкнутую плоскую ломаную называют многоугольником.  
Вершина - вершина угла, точка пересечения двух сторон. 
Сторона - отрезок, соединяющий две его соседние вершины.
Диагональ - линия, проведенная из одного угла в другой. 
Периметр - сумма длин всех сторон.

3-ыпуклым многоугольником называется многоугольник, обладающий тем свойством, что все его точки лежат по одну сторону от любой прямой, проходящей через две его соседние вершины.
 Это углы, образованные сторонами выпуклого многоугольника.

4-Сумма углов треугольника - 180 градусов.

Докажем, что сумма углов выпуклого n-угольника равна 180(n-2) градусам. Выберем одну из вершин и проведём из неё n-2 диагонали. Они разделят n-угольник на n-2 треугольника. Сумма углов каждого треугольника равна 180 градусам, сумма углов n-угольника равна сумме углов всех треугольников. Значит, сумма углов выпуклого n-угольника - 180(n-2) градусов, что и требовалось доказать.

∠A=∠D=74°

∠B=∠C=106°

Объяснение:

Дано: Окр.О

ABCD -  вписанная трапеция.

∠АКВ=32°

О∈AD

Найти: углы трапеции.

1) ABCD - равнобедренная трапеция (вписанная)

∠АКВ=(∪AB+∪CD):2 (угол между пересекающимися хордами)

∪AB=∪CD (равными хордами стягиваются равные дуги)

32°=(∪AB+∪CD):2

2∪АВ=64° ⇒ ∪АВ=∪CD=32°

2) ∠ABD=90° (вписанный, опирается на диаметр)

∠DBC=∪CD:2=32°:2=16° (вписанный)

⇒∠B=∠ABD+∠DBC=90°+16°=106°

3) ∠A=180°-∠B=180°-106°=74° (внутренние односторонние при BC║AD и секущей АВ)

4) Углы при основаниях равнобедренной трапеции равны.

∠A=∠D=74°

∠B=∠C=106°