Впрямоугольном треугольнике абс с прямым углом с внешний угол при вершине б равен 99 градусов найдите модуль разности между углами а и б

Пусть внешний угол при вершине В называется α
Найдем угол B. Угол В и угол α, являются смежными, а значит угол В+угол α= 180 градусов, следовательно В=180-угол α. В=180-99=81.
Сумма углов в во всех треугольниках равна 180 градусов.
угол С=90
угол В=81
Угол А=180-(В+С)=180-(90+81)=9 градусов
Модуль разности между углами А и В равен 9-81=-72, т.к. это модуль то ответ будет 72

Чертёж делается по такому алгоритму (см. обозначения на картинке):

1) Строится отрезок (совершенно любой длины)
2) Берётся транспортир и проводится угол 18° против часовой стрелки и угол 46° по часовой (или наоборот, это неважно)
3) Проводится прямая g, перпендикулярная высоте .
4) Через точки, которые ты нашёл с транспортира, и точку B проводятся две прямые, и места пересечения этих прямых с прямой g будут вершинами искомого треугольника.

Из рисунка становится понятно, что (градусов)

°
°

Это следует из прямоугольных треугольников и соответственно.

В прямоугольнике диагонали в точке пересечения делятся пополам, на четыре равные между собой части
обозначим что острый угол с одной из сторон это ОАК

 смотрим треугольник АОК- он равнобедренный так как половинки  диагоналей равны, значит  и углы у основания равны, т.е. ОКА =74 см
по сумме углов треугольника находим угол АОК=180-74-74=32 градуса
это первый угол между диагоналями

углы АОК и СОК смежные, значит СОК=180-АОК=180-32=148 градусов
это второй угол между диагоналями

углы АОК=ВОС  и СОК=ВОА как вертикальные углы
ответ : острый угол между диагоналями это углы АОК=ВОС=32 градуса