Площадь прямоугольного треугольника равна 392√3/3 один из острых углов равен 30°. найдите длину катета, прилежащего к этому углу.

Смотри фото....................

ВС и AD - основания трапеции. Провести дополнительно радиусы окружности OC и OD. А также прямую OM перпендикулярную ВС и AD, которая делит основания пополам. Провести прямую BE перпендикулярную AD. EN=BM=BC/2=1,5. AE=AN-EN=AD/2-EN=1. BE=Корень кв. из (AB^2 - AE^2) = Корень кв. из 3. OD^2=ND^2+ON^2. OC^2=OM^2+MC^2. OM=ON+MN = ON+Корень кв. из 3. OD^2=OC^2. ND=2,5. MC=1,5. ND^2+ON^2 = OC^2+MC^2. 2,5^2 + ON^2 = (ON^2 + Корень кв. из 3)^2 + 1,5^2. Решая уравнение, получим ON^2 = 1/12. Отсюда OD^2 = 19/3. Площадь круга S = Пи * OD^2 = 3 * 19/3 = 19. 

1. Это надо начертить, тогда все увидишь. 
Так как AC=BD а это диагонали нашего четырехугольника, значит, по равенству диагоналей, четырехугольник-либо прямоугольник, либо равнобокая трапеция. Рисуй равнобокую трапецию ABCD. Расставь серединные точки, нарисуй диагонали. И вот что мы видим: угол LMN в треугольнике LMN где
ML-средняя линия треугольника BDC (так как указанные точки СЕРЕДИНЫ сторон) и значит равна половине основания
ML=BD/2
NM-средняя линия в треугольнике АВС, значит равна половине АС
NM=AC/2
По условию LN=AC/2=BD/2
значит
ML=2LN/2=LN
NM=2LN/2=LN итак в треугольнике LMN LN=ML=NM раз  стороны равны, значит, треугольник равносторонний, а его углы равны по 180.3=60
ответ 60
2. по признаку параллельности прямой и плоскости -прямая параллельна плоскости, если она параллельна прямой, лежащей в этой плоскости.
так что минимум -одна, но в плоскости можно начертить n-количество прямых параллельных друг другу, а значит и параллельных прямой вне плоскости