Основания равнобедренной трапеции равны 8 см и 6 см один из углов 120° найти площадь.

Опустим высоту из вершины угла 120°, высота трапеции есть катет  полученного прямоугольного треугольника, лежащий против угла 60° (180-120=60), катет, прилежащий к нему равен 1 (8-6):2=1, 1*tg60°=√3
S=1/2*(6+8)*√3=7√3 

1) Дано: прямоугольный треугольник АВС угол В равен 60 градусов. АВ равен 18. Найти АС
Решение :
тк угол В равен 60 градусов следовательно угол А равен 90-60=30 градусов
напротив угла в 30 грудусов катет равен 1/2 гипотенузы следовательно ВС=1/2 АВ = 1/2•18= 9
т. к. треугольник прямоугольный по теореме пифагора можем найти АС(х)
с^2 = а^2 + b^2
AB^2 = BC^2 + AC^2
324= 81+Ас^2
АС^2= 324-81
АС^2=243
АС= корень из 243
.
.
2) угол F равен 90-45= 45.
угол F равен углу Т следовательно треугольник равнобедренный, следовательно ЕF равна ЕТ равно16 , тогда по теореме Пифагора( так как треугольник прямоугольный)
х^2= 16^2 + 16^2
х^2= 256+256
х^2= 512
х= корень из 512
.
.
.
3) так как угол L равен 30 градусовзначит катет напротив этого угла равен 1/2 гипотенузы. Значит гипотенуза равна 4•2= 8 по теореме пифагора можем найти х
8^2= 4^2+ х^2
64=16+х^2
х^2= 48
х равен корень из 48

.
.

Відповідь:

13 см, 13 см, 24 см

Пояснення:

Дано: ΔАВС, АВ=ВС, Р=50 см, АК⊥АС, АК=5 см

Знайти: АВ, ВС, АС-?

Рішення:

Р= 2АВ+АС;   → 2АВ = 50-АС ;

Так як АК висота рівнобедренного трикутника, то вона є і медіаною для АС, отже АК= АС/2

Розглянемо ΔАКВ, Де ∠К= 90°, АК= АС/2

За теоремою Піфагора АВ²=АК²+ ВК²;  

АВ²= АС²/4+25; / * 4( домножимо обидві частини на 4)

4АВ²= АС²+100; ( Підставимо в ліву частину данні з підкресленої формули)

(50- АС)² =АС²+100;

2500-100АС+АС²= АС²+100;

АС²-АС²-100АС=100-2500;

-100АС= -2400; /: (-100)

АС= 24 (см)

2АВ=50-24=26(см)

АВ=ВС=26см/2=13см

,