Найти стороны треугольника а1 b1 c1 подобного треугольника abc если ab=6, bc =12, ac=9 и k =3

Найти стороны треугольника А₁B₁C₁ подобного треугольника ABC, если AB = 6, BC = 12, AC = 9 и k = 3.

(Смотри приложение)

Так как треугольники подобны будет выполняться следующее равенство:

Где k - коэффициент подобия треугольников.

Найдем стороны треугольника А₁B₁C₁:

А₁B₁ = 2 (ед.)

А₁С₁ = 3 (ед.)

B₁С₁ = 4 (ед.)

ответ: А₁B₁ = 2 (ед.), А₁С₁ = 3 (ед.), B₁С₁ = 4 (ед.)

1. Соединим точки С и D с центром. Тогда треугольники AOD и ВОС равнобедренные (OA = OB = OC = OD как радиусы), ⇒

∠1 = ∠2 и ∠3 = ∠4.

∠2 = ∠3 как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых AD и ВС секущей АВ. Но тогда в этих треугольниках равны и углы при вершине О. Значит треугольники AOD и ВОС равны по двум сторонам и углу между ними, ⇒

AD = BC.

2. Точки, находящиеся на данном расстоянии от данной прямой а, будут расположены на прямой, параллельной прямой а (красные прямые). В зависимости от расположения прямых задача может иметь одно решение (1), два решения (2) и не иметь решения (3).

Вопросы

Перпендикуляр, проведённый из вершины треугольника к прямой содержащей противолежащую сторону.Сумма длин сторон треугольника.Треугольник с двумя равными сторонами.Треугольник с углом равным 90°.Большая из сторон прямоугольного треугольника.Сторона равнобедренного треугольника.В любом треугольнике их три.Треугольник, один из углов которого больше 90°.Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.Чем является точка А в треугольнике АВС?Отрезок, который делит угол треугольника пополам.

ответы:

1. Высота. 2. Периметр. 3. Равносторонний. 4. Прямоугольный. 5. Гипотенуза. 6. Основание. 7. Угол.    8. Тупоугольный. 9. Медиана. 10. Вершина. 11. Биссектриса.