Какое из следующих утверждений неверно? а)если высота треугольника делит сторону, к которой она проведена , на равные отрезки , то этот треугольник-равнобедренный. б) если медиана и биссектриса, проведенные из одной вершины, не , то этот треугольник не является равнобедренным. в)если треугольник равносторонний , то длина любой его высоты равна длине любой его биссектрисы. г)если два угла треугольника равны , то биссектриса третьего угла делит противолежащую сторону треугольника на равные отрезки.

какое из следующих утверждений неверно?

а) Если высота треугольника делит сторону, к которой она проведена ,на равные отрезки ,то этот треугольник-равнобедренный.   ВЕРНО

б) Если медиана и биссектриса,проведенные из одной вершины,не совпадают,то этот треугольник не является равнобедренным.  НЕВЕРНО

Медиана и биссектриса, проведенные к боковой стороне  равнобедренного треугольника, не совпадают. Совпадают только проведенные к основанию.

в) Если треугольник равносторонний ,то длина любой его высоты равна длине любой его биссектрисы.   ВЕРНО

г) Если два угла треугольника равны ,то биссектриса третьего угла делит противолежащую сторону треугольника на равные отрезки.  ВЕРНО

ответ : неверное утверждение б)

Условие не корректно составлено

Объяснение:

Чтобы треугольник существовал, необходимо чтобы сохранялось неравенство сумма двух сторон должна быть больше третьей стороны. а+b>c;

Проверяем треугольник со сторонами 8см; 8см; 16см.

8+8=16 неравенство не сохраняется, значит такого треугольника не существует.

Формула нахождения площади по Герону

S=√(p(p-a)(p-b)(p-c)); где р- полупериметр треугольника

р=(а+b+c)/2=(8+8+16)/2=32/2=16см

S=√(16(16-8)(16-8)(16-16))=√(16*8*8*0)=0 площади нет, так как треугольник не существует.

AK=5√6 см, KB=10 см

Объяснение:
Теорема биссектрисы прикреплена в рисунке. По ней мы имеем:
BK/KC=AB/AC=20/10=2
BK=2KC; CB=BK+KC=15⇒2KC+KC=15
3KC=15; KC=15/3=5 см
BK=BC-KC=15-5=10 см
Вторая теорема биссектрисы также прикреплена к ответу. По ней имеем:
AK=√AB*AC-BK*KC=√200-50=√150=√25*√6=5√6

Далее идут доказательства верности ответа другими, тяжёлыми для понимания теоремами. Их не желательно употреблять, они здесь только ради утверждения компетентности моего 2-го ответа. (Ну и для того, чтобы похвастаться знаниями тоже)

Проверим ответ по теореме Стюарта:
AK²*BC=AB²*KC + AC²*BK - BC*KC*BK
AK²*15=400*5 + 100*10 - 15*10*5=2250
AK²=2250/15=150
AK=√150=√25*√6=5√6
ЧТД

Третья формула для нахождения биссектрисы
AK²=AB² * KC/BC + AC² *  BK/BC - BK*KC
AK²=2000/15+1000/15-50=200-50=150
AK=√150=√25*√6=5√6
ЧТД