Смежные стороны прямоугольника равны 3 и 4 см. диагонали равны?

Вообще диагонали у прямоугольника всегда равны

Медиана треугольника может быть равна или больше высоты но никогда меньше. 
Равной она бывает в равнобедреном или равносторонем треугольнике.
  Перпендикуляр приведеный из какой нибудь точки к прямой меньше всякой наклонной проведенной из той же точки к этой прямой.
В даном случае этой точкой является вершина из которой приведены медиана и высота.
Если медиана проведена но в равнобедреном треугольнике она наклона к стороне к которой проведена. Высота перпендикулярна к основанию а медианна наклона. С высотой она состовляет прямоугольный треугольник и является в нем гепотенузой а гипотенуза всегда больше катета.

1)т.к.  В и С1 лежат в одной плоскости, то соединим их, В и Ф так же лежат в одной плоскости(нижнего основания), то тоже можем их соединить. т.е. ВВ1С1С и ФФ1Е1Е две параллельные плоскости, а сечение пересекает параллельные плоскосто по паралельным прямым, ВС1 паралельно ФЕ1, то ФЕ1 так же будет являться границей сечения. получили ломаную С1ВФЕ1, а т.к. С1 и Е1 лежат в одной плосколсти верхнего основания, т. их так же можно соединить С1Е1. получили в сечении четырехугольник С1ВФЕ1.
2)рассмотрм треугольник ВФС1-прямоугольный. угол В=90 градусов.(доказывается через угол, лежащий в основании-СВФ=90 градусов). С1В по теореме пифагора =корень из 2. ВФ корень из 3, так же по Т.Пифагора. С1Ф=корень из 5, высота этого прямоугольника является расстоянием от В до ФС1, h=катет*катет/гипотенузу=корень из 6/5