Вычислите величину угла правильного: десятиугольника пятиугольника шестиугольника двенадцатиугольника

Угол правильного многоугольника равен 180•(n-2):n

180*(10-2):10= 144

180*(5-2):5=108

180*(6-2):6=120

180*(12-2):12=180

Угол ABC опирается на дугу равную 200 градусов, по свойству угла, опирающегося на дугу, угол CAD опирается на дугу 128 градусов.

Поясняю. Угол опирается на дугу равную двойному углу, т.е. угол 100 градусов опирается на дугу 100*2=200, а угол 64 на дугу 64*2=128 градусов.

По рисунку видно, что нам надо найти дугу, которая является разностью дуги CAD из дуги ABC.

200 - 128 = 72 градуса - дуга, на которую опирается угол ABD, делим пополам и воуля 72:2=36 градусов - сам угол ABD

ответ: угол ABD = 36 градусов

Рассояние от центра окружности до основания равно единице и проходит через середину основания в точке К.Рассмотрим прямоугольный треугольник ОКВ(где о-центр окружности,ОВ-гипотенуза,а ОКВ-прямой угол).Ясно,что ОВ=2(по теореме Пифагора).

Так как ОВ является радиусом,то расстояние от центра окружности до вершины А тоже равно 2.Это значит,что КА=1.

Найдем сторону АВ равнобедренного треугольника АВС.Она равна 2.

Теперь рассмотрим треугольник АВК.Гипотенуза АВ=2,катет АК=1,значит cos А=1/2,что соответствует 60 градусам.

ОК в треугольнике АВС является биссектрисой,медианой и высотой.Значит,чтобы найти угол САВ нужно 60*2=120 градусов.

Это если подробно расписывать.)