Точки а и в делят окружность на две дуги, большая из которых равна 200, а меньшая точкой к делится в отношении 5: 3, считая от точки а. тогда дуга ак равна: 1) 60; 2) 100; 3)160; 4) 20; 5) другой ответ

Величина дуги АКВ = 360° - 200° = 160°.
Обозначим за х° одну часть. Тогда градусная мера дуги АК = 5х, КВ = 3х. Получим уравнение:
5х + 3х = 160
8х = 160
х = 20.
Значит, одна часть равна 20°.
Тогда дуга АК = 5•20° = 100°.
ответ: 2) 100°.

Найдем величину меньшей дуги АВ:
360°-200°=160°
Пусть х- 1 часть, тогда АК=5х, КВ=3х
5х+3х=160
8х=160
х=20°
5*20°=100°
ответ: 2) 100°

Дан треугольник ABC. Плоскость, параллельная прямой AB, пересекает сторону AC этого треугольника в точке A1, а сторону BC в точке B1.
Найдите длину отрезка A1B1, если AB = 15 см, а AA1: AC = 2: 3.
-------
Плоскость треугольника АВС пересекается с плоскостью. параллельной по условию стороне АВ.
 Если прямая параллельна плоскости и содержится в другой плоскости, пересекающей первую, то она параллельна линии пересечения этих плоскостей.
Отрезок А1В1- часть линии пересечения данной плоскости и плоскости треугольника АВС. Следовательно, А1В1 || АВ.
АС и ВС - секущие при параллельных прямых, отсюда
треугольники А1СВ1 и АСВ - подобны. 
Из их подобия следует отношение 
А1В1:АВ=2:3
А1В1:15=2:3
3 А1В1=30
А1В1=10  см

Дан треугольник ABC. Плоскость, параллельная прямой AB, пересекает сторону AC этого треугольника в точке A1, а сторону BC в точке B1.
Найдите длину отрезка A1B1, если AB = 15 см, а AA1: AC = 2: 3.
-------
Плоскость треугольника АВС пересекается с плоскостью. параллельной по условию стороне АВ.
 Если прямая параллельна плоскости и содержится в другой плоскости, пересекающей первую, то она параллельна линии пересечения этих плоскостей.
Отрезок А1В1- часть линии пересечения данной плоскости и плоскости треугольника АВС. Следовательно, А1В1 || АВ.
АС и ВС - секущие при параллельных прямых, отсюда
треугольники А1СВ1 и АСВ - подобны. 
Из их подобия следует отношение 
А1В1:АВ=2:3
А1В1:15=2:3
3 А1В1=30
А1В1=10  см