Найдите площадь трапеции abcd с основаниями аd и bc, если известно , что ab - 14 см, bc - 8 см, ad - 16см, угол в равен 150гр за ранее )

Проведем высоту получим прямоугольный треугольник
угол равен 180°-150°=30°
тогда высота лежит против 30°
h=1/2*AB=14:2=7 см
S=(a+b)*h/2=(8+16)*7/2 = 24*7/2 = 12*7 = 84 см²

Решать такие задачи довольно просто, нужно чуть-чуть подумать и представить.
Ради интереса- "разложу по полочкам", хотя решение в одну строчку.
Итак, треугольник характеризуется углами. Если остроугольный, то ВСЕ углы острые. Если прямоугольный, то ТОЛЬКО ОДИН прямой, остальные острые, если тупоугольный- то тоже ТОЛЬКО ОДИН тупой.
Еще мы знаем , что против бОльшей стороны лежит бОльший угол. Теперь этого нам достаточно.
Выделяем бОльшую сторону - это 6.  Если б был прямоугольный то по т. Пифагора... и т.д.
сравним суммы квадратов меньших сторон с квадратом большей
4²+5²=41
6²=36
41>36    значит больший угол острый. Остальные и подавно. Значит, треугольник остроугольный.
А если б  были равны - прямоуг.,  меньше - тупоугольный.

66 см²

Объяснение:

Медианы треугольника пересекаются в одной точке, и  точкой пересечения делятся в отношении 2:1,  считая от вершины.

⇒  ВМ:МК=2:1.

У ΔАМК и ΔАВМ одна и та же высота АН - перпендикуляр, проведенный из вершины А к прямой  ВК, содержащей стороны ВМ и МК этих треугольников.

Если два треугольника имеют одинаковые высоты, то отношение их площадей равно отношению длин оснований (сторон, на которые опущены эти высоты)   ⇒

Samk/Sabm=1/2   ⇒

11/Sabm=1/2 =>

22=Sabm.

Sabk=22см²+11см²=33см²

медиана ВК делит ΔАВС на два равновеликих т.е Sabk = Skbc.

⇒

Sabc=33*2=66см²