1. дан треугольник aeg . ∠ a = 30° , ∠ e = 105° . определи величину ∠ g . ∠ g = ° 2. дан прямоугольный треугольник, величина одного острого угла которого 69° . определи величину второго острого угла этого треугольника. величина второго острого угла равна ° 3определи величины углов треугольника dlp , если∡ d : ∡ l : ∡ p = 3: 2: 7. ∡ d = ° ∡ l = ° ∡ p = ° 4

1.Сумма внутренних углов треугольника=180°⇒уголG =180-105-30=45
2.Сумма острых углов прямоугольного треугольника=90°⇒(угол)=90-69=21
3.Сумма внутренних углов треугольника=180°.Пусть х-коэфицент пропорциональности тогда(1 угол)=3х,(2 угол)=2х,(3 угол)=7х.Составим уравнение: 3х+2х+7х=180
12х=180
х=15
найдем углы:1 угол=3*15=45
2 угол=2*15=30
3 угол=15*7=105

<p.sВидно только 3 задачи>

∠TRE=∠REF (внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых TR и EF (основания трапеции) и секущей ER).

Пусть ∠TRE=∠REF=х°.

По условию задачи EF=FR, а значит ΔEFR - равнобедренный с основанием ER и следовательно ∠FRE=∠REF=x° (углы при основании равнобедренного треугольника).

∠FRT=∠TRE+∠FRE=x°+x°=2x°

Т.к. трапеция TEFR - равнобедренная, то углы при основаниях трапеции равны, т.е. ∠ETR=∠FRT=2x°.

∠TEF=∠TER+∠REF=75°+x°

Углы ETR и TEF внутренние односторонние при параллельных прямых TR и EF (основания трапеции) и секущей TE, а значит

∠ETR+∠TEF=180°

2x°+75°+x°=180°

3x°=105°

x=35°

Таким образом, углы трапеции равны

∠ETR=2*35°=70°=∠FRT

∠TEF=75°+35°=110°=∠EFR

NВ = 6√17, или NВ ≈ 24,74 см

Объяснение:

Задача № 4.

1) С1С = 6 см, а как сумма С1М и МС, выраженная в частях:

1 + 2 = 3 части; следовательно 1 часть = 6 : 3 = 2 см.

Откуда С1М = 1 * 2 = 2 см, а МС = 2*2 = 4 см.

2) Согласно условию, D1К = КD. Следовательно, D1К = КD = 6:2 = 3 см.

3) Через точку К проведём линию, параллельную ребру DC, и точку её пересечения с ребром С1С обозначим М1. Противоположные стороны образовавшегося прямоугольника равны между собой:

М1С = KD = 3 см (по построению)

KМ1 = DC = 6 см (по построению)  

4) Треугольник МКМ1 подобен треугольнику МNC согласно признаку равенства трёх углов одного треугольника трём углам другого треугольника. А это значит, что можно составить следующую пропорцию:

ММ1  : КМ1 = МС : NC.

ММ1 = МС - М1С = 4 - 3 = 1 см

KМ1 = DC = 6 см,

МС = 4 см.

1 : 6 = 4 : NC,

откуда NC = 6 * 4 : 1 = 24 см

5) В прямоугольном треугольнике ВСN отрезок NВ является гипотенузой, а ВС = 6 см и NC = 24 см - катетами.

Следовательно, по теореме Пифагора:

NВ = √ (6^2 + 24^2) = √ (36 + 576) = √612 = 6√17, или с учетом округления, NВ ≈ 24,74 см

ответ: NВ = 6√17, или NВ ≈ 24,74 см