Гипотенуза прямоугольного триугольника 13см первый катет 12см надо найти второй катет

По теореме Пифагора найдем 2 катет:
AC^2=BC^2-BA^2
AC^2=13^2-12^2
AC^2=169-144
AC^2=25
Корень из 25=5
ответ: АС=5см

AC^2=BC^2-BA^2
AC^2=13^2-12^2
AC^2=169-144
AC^2=25
Корень из 25=5
ответ: АС=5см

Пусть в треугольнике АВС ВД - биссектриса угла В, СЕ - биссектриса угла С, 
О - точка пересечения биссектрис. 

Обозначим Х - угол ВОС. 
В треугольнике ВОС сумма углов =180 гр, то есть 
В/2 + С/2 + Х = 180 (1) 
В треугольнике АВС сумма углов = 180 гр, то есть 
В + С + А = 180 (2) 

По условию задачи угол А равен углу между биссектрисами. 
Угол А не может быть равен углу Х, действительно, 
если бы это было так, то вычитая из уравнения (2) уравнение (1) 
мы получим В/2 + С/2 = 0, что невозможно. 

Поэтому угол А = угол ДОС, то есть А = 180 - Х 
Подставляем это в уравнение (2), получаем 
В + С + 180 - Х = 180, откуда 
В + С = Х 
В/2 + С/2 = Х/2 
Подставляем это в уравнение (1), получаем 
Х/2 + Х = 180 
3Х/2 = 180 
х = 120 
Так как А = 180 - Х, то 
А = 180 - 120 = 60 гр

Очевидно, что длина ребра куба равна 4. Если соединить отрезком середины двух ребер, выходящих из одной вершины, (пусть это будут горизонтальные ребра), то на горизонтальной грани получим равнобедренный прямоугольный треугольник с катетами по 2. Площадь его равна (1/2)*2*2=2. По этому отрезку (гипотенузе треугольника) проведем вертикальную плоскость согласно условию. Получим прямую призму, в основании которой лежит вышеобозначенный треугольник, а высота равна ребру куба, т.е. 2. Объем этой призмы равен 2*4=8.
Для решения таких задач очень удобно использовать наглядные модели, которые можно сделать из кусочка сыра, сырого картофеля, моркови и т.п.