MDubovikov73
?>

Вземлю врыты вертикально два столба. известны их длины(над землёй) и расстояние между основаниями. как вычислить длину провода , натянутого между ними (буз учета провисания)?

Геометрия

Ответы

Nikita
Длина провода будет равна расстоянию между основаниями
mpityk

1. Вспомним признак прямоугольника: если в четырёхугольнике три угла равны по 90°, то этот четырёхугольник - прямоугольник. Рассмотрим и проверим этот признак в данной задаче:

\begin{cases}\overrightarrow{AB}=24-16=\underline{8},\\\overrightarrow{AB}=15-3=\underline{12}\end{cases} \Rightarrow \boldsymbol{\Big(8; \: 12\Big)}

\begin{cases}\overrightarrow{BC}=18-24=\underline{-6},\\\overrightarrow{BC}=19-15=\underline{4}\end{cases} \Rightarrow \boldsymbol{\Big(-6; \: 4\Big)}

\begin{cases}\overrightarrow{AD}=10-16=\underline{-6},\\\overrightarrow{AD}=7-3=\underline{4}\end{cases} \Rightarrow \boldsymbol{\Big(-6; \: 4\Big)}

\begin{cases}\overrightarrow{CD}=10-18=\underline{-8},\\\overrightarrow{CD}=7-19=\underline{-12}\end{cases} \Rightarrow \boldsymbol{\Big(-8; \: -12\Big)}

Вспомним свойство о скалярном произведении векторов: если произведение двух ненулевых векторов равно нулю, то эти векторы перпендикулярны. Найдём такие пары векторов:

\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{BC}=\Big(8\cdot (-6)\Big)+\Big(12\cdot4\Big)=-48+48=0-\checkmark

\overrightarrow{CD}\cdot\overrightarrow{AD}=\Big(-8\cdot (-6)\Big)+\Big(-12\cdot4\Big)=48-48=0-\checkmark

\overrightarrow{BC}\cdot\overrightarrow{CD}=\Big(-6\cdot (-8)\Big)+\Big(4\cdot(-12)\Big)=48-48=0-\checkmark

Теперь мы можем утверждать, что фигура "ABCD" - прямоугольник, т.к. углы "B", "C" и "D" составляют по 90° каждый.

Что и требовалось доказать.

2. Площадь прямоугольника - произведение его длины и ширины. Поэтому сначала нужно найти, чему равна длина и ширина.

| \overrightarrow{AB} |=\sqrt{8^2+12^2}=\sqrt{64+144}=\sqrt{208}=\underline{4\sqrt{13}} \\ \\ | \overrightarrow{BC} |=\sqrt{(-6)^2+4^2}=\sqrt{36+16}=\sqrt{52}=\underline{2\sqrt{13}}

Теперь, когда нам известна и длина, и ширина, найдём площадь прямоугольника:

S_{ABCD}=4\sqrt{13} \cdot 2\sqrt{13}=4 \cdot 2 \cdot 13=\boldsymbol{104} см².

ответ: 104 см².


Докажи, что четырёхугольник ABCD является прямоугольником, найди его площадь, если A(16;3), B(24;15)
ibird777

Объяснение:

ё1)Дан треугольник ABC A(6;0), B(6;8) и C(3;4).  

Определи   AB = ;  BC = ;  AC =

Треугольник ABC

равнобедренный ? разносторонний ? равносторонний?

Решение.

АВ=√(6-6)²+(8-0)²=√(0+64)=8

ВС=√(3-6)²+(4-8)²=√(9+16)=√25=5

АС=√(3-6)²+(4-0)²=√(9+16)=√25=5. Две стороны равны ,значит треугольник  равнобедренный .

2)ABCD-прямоугольник,A(16;3), B(20;7), C(18;9) и D(14;5).  Найти S.

Решение.   ABCD-будет прямоугольником если противоположные стороны равны +диагонали равны.

АВ=√(20-16)²+(7-3)²=√(16+16)=4√2,

ВС=√(4+4)=2√2,

СD=√(16+16)=4√2,

DА=√(4+4)=2√2, Т.о. АВ=СD , ВС=DА и Оп четырехугольник превращается в параллелограмм.

АС=√(4+36)=2√10,

ВD=√(36+4)=2√10.И  Оп параллелограмм. превращается в прямоугольник.

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Вземлю врыты вертикально два столба. известны их длины(над землёй) и расстояние между основаниями. как вычислить длину провода , натянутого между ними (буз учета провисания)?
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

cutur3414
Aleksandr362
ooomedray4
ksoboleva
Zakharov Lilit
buhh20104519
natalia-shelkovich
gallush9
Баканова1415
Людмила902
X2755070
ekattatarenko
Kalugin Vyacheslavovna605
Tatyana1374
Мария-Кострыгина175