Периметр равносторонний трапеции описанной вокруг окружности равна 20см. знайты боковую сторону трапеции

боковые стороны : а

основания:   b и c, b> c

если в выпуклом четырехуголнике вписан круг то 2a=b+c

p=2a+b+c=20

2a+2a=20

4a=20

a=5

высота трапеции, равная удвоенному радиусу =7,5*2=15/см/, высоты, проведенные из вершин тупых углов верхнего основания отсекают от трапеции два прямоугольных равных треугольника, основания которых можно найти по теореме пифагора √(17²-15²)=√64=8/см/,

а т.к. трапеция описана около окружности, то сумма ее боковых сторон равна сумме оснований, т.е. два верхних основания равны

2*17-2*8=18, тогда верхнее меньшее основание равно 18/2=9/см/, а нижнее большее основание равно 9+2*8=25/см/

часть в 4. угол   вао равен 90 град., т.к. радиус перпендикулярен касательной. провед. в точку касания.

5. 120град., он в два раза больше вписанного. это центр. угол.

6. 140°

7.(4+3)*2+4+4=22/см/, т.к. если из одной точки провести к окружности касат., то отрезки их до точек касания будут равны.

8. 6*4/3=8/см/т.к. произведение отрезков кв*мв=ав*св

9. радиус оэн⊥аэн, и если соединить а и о, тоа ао биссектриса, т.е. в треуг эн ао угол о равен 30 град,   угол а 60 град, тогда эн а равен 9/ тангенс 60 град, т.е.9√3/3=3√3/см

10. сторона треуг. равна 2*10*синус 60град.. т.е. 20*√3/2=

10√3 см, радиус вписанной равен

10√3/(2*тангенс 60град. )т.е. 10√3/(2√3)=5/см/

живите.

дополним трапецию до прямоугольного треугольника образуется два подобных треугольника с гипотенузами 9 и 15 находим катеты большого треугольника син 30градусов=противолежащий катет/гипотенуза и син 60градусов=так же! получается один катет равен 15/2 второй 15корень из 3/2 а площадь этого треугольника=225корень из 3/8 находим так же площадь маленького подобного треугольника с гипотенузой 9 и узнаем что площадь его равна 81корень из 3/8. вычитаем площади из большого маленький и находим площадь трапеции=18корень из3