Высота равностороннего треугольника равна 6 см. найдите сумму расстояний от произвольной точки, взятой внутри этого треугольника, доя его сторон

Возьми произвольную точку О, соедини ее с вершинами.
Получишь 3 треугольника.
По формуле площади.
(Пусть а половина основания)
S(ABC) = a*h
S(АВС) =S(AOC)+S(AOB)+S(BOC) = ah(1)+ah(2)+ah(3) = a(h(1)+h(2)+h(3))
h(1)+h(2)+h(3) = h (=6)

Т.к. ∠ АОВ=∠ВОС=...=∠GОА=2π/7, то площадь одного из семи треугольников АОВ, ВОС,СОD, ...GОА может быть найдена как

0.5R²*sin2π/7, тогда площадь правильного семиугольника равна

3.5R²*sin2π/7=70⇒площадь искомой фигуры, состоящей из трех равных треугольников найдем так (3/7)(70)=30/см²/

да. еще раз. есть формула площади для треугольника.

это - половина произведения двух сторон на синус угла между ними. а 2π/7 - это центральный угол, а заодно и угол между данными сторонами. Нам нужно только увидеть. что таких треугольников равных семь, у правильного семиугольника, а нас интесуют только три из семи, т.е. 3/7 от 70

Т.к. ∠ АОВ=∠ВОС=...=∠GОА=2π/7, то площадь одного из семи треугольников АОВ, ВОС,СОD, ...GОА может быть найдена как

0.5R²*sin2π/7, тогда площадь правильного семиугольника равна

3.5R²*sin2π/7=70⇒площадь искомой фигуры, состоящей из трех равных треугольников найдем так (3/7)(70)=30/см²/

да. еще раз. есть формула площади для треугольника.

это - половина произведения двух сторон на синус угла между ними. а 2π/7 - это центральный угол, а заодно и угол между данными сторонами. Нам нужно только увидеть. что таких треугольников равных семь, у правильного семиугольника, а нас интесуют только три из семи, т.е. 3/7 от 70