Треугольник авс-равнобедренный с основанием ав. найдите длину его высоты см, если перметр треугольника авс равен 18 см, а периметр треугольника асм равен 12 см.

ab+ac+bc=18                                                           

ab+2ac=18

ab/2+2ac/2=18/2

am+ac=9(1)

 

ac+am+cm=12(2)

нужно вычесть ().

см=3

Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов. это значит, что один угол должен быть равен 2, потому что сумма трех нечетных чисел - нечетна. a + b + 2 = 180 a + b = 178 выпишем простые числа до 178: 2; 3; 5; 7; 11; 13; 17; 19; 23; 29; 31; 37; 41; 43; 47; 53; 59; 61; 67; 71;   73; 79; 83; 89; 97; 101; 103; 107; 109; 113; 127; 131; 137; 139; 149; 151; 157; 163; 167; 173.теперь можно составить пары: 178 = 5 + 173 = 11 + 167 = 29 + 149 = 41 + 137 = 47 + 131 = 71 + 107всё.

  вершины вписанного квадрата лежат на описанной около него окружности. диагональ квадрата - диаметр этой окружности.

  диагональ вписанного квадрата со стороной 8 см по теореме пифагора dc=√(dh²+ch²) или dc=сн: sin45°=8√2, ⇒ радиус он =d: 2=4√2 см. (см. рисунок). соединим вершины а и в шестиугольника с центром о вписанной в него окружности.

  центральный угол аов=360°: 6=60°, треугольник аов - равносторонний.   радиус вписанной окружности является его высотой. сторона ав=ао=он: sin60°=(4√2): √3/2=(8√2): √3 или   см