Периметр треугольника, образованного средними линиями данного треугольника, равен 12 см. найдите периметр данного треугольника

24 , так как средние линии в два раза меньше параллельных им сторон изначального треугольника

Объяснение:

решение во вложении

Средняя линия треугольника - это отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника.

Свойство средней линии: средняя линия параллельна третьей стороне треугольника и равна ее половине.

Поэтому:

Каждая сторона треугольника, образованного средними линиями, равна половине соответствующей стороны данного треугольника, т.е. периметр данного треугольника будет в два раза больше периметра треугольника, образованного средними линиями, т.е.

если Р₁ = 12 см, то Р = 12 · 2 = 24 (см).

См. рисунок

ответ: 24 см.

Нужно делить на СООТВЕТСТВУЮЩУЮ сторону треугольника. Если дано, что треугольники АВС и ОРТ, подобны, то вначале надо определить какие стороны являются соответствующими (и то же самое с углами: соответствующие углы у подобных треугольников равны). Как правило в учебниках, при записи подобных треугольников соответствие определяется по положению буквы в записи треугольника. Хотя, в новых учебниках это явно не сказано. Например, если сказано, что треугольники АВС и ОРТ подобны, то подразумевается, что угол А равен углу О, угол В равен Р, и С равен Т. И тогда стороне АВ соответствует  сторона ОР, стороне ВС соответствует РТ и стороне АС соответствует OТ. Т.е. при такой записи, будет AB/OP=BC/PT=AC/OT. И в вашей задаче, если AB=8, то чтобы определить коэффициент подобия, надо знать длину именно ОР. И если сказано, что она 4, то да, треугольник ABC подобен треугольнику ОРТ с коэффициентом подобия 2.

Треугольник АВс, М - точка касания на АВ, К - точка касания на ВС, Н- точка касания на АС, АМ=14. ВМ=12

АМ=АН =14 как касательные ко  кружности, проведенные из одной точки,

ВМ=ВК=12, 

АМ+АН+ВМ+ВК+СК+СН=периметр=84

14+14+12+12+СК+СН=84

84-52 = СК+СН, СК=СН=16,

АВ=26, ВС=28 АС=30

Площадь = корень (p x (p-a) x (p-b)x (p-c))?где р -полупериметр, остальное стороны

полупериметр = 84/2=42

Площадь= корень(42 х (42-26) х (42 х 28) х (42-30)) = корень (42 х 16 х 14 х 12) = 336