Если угол при вершине на48°меньше угла при основании, то чему в равнобедренном треугольнике равен угол при основании ?

Пусть угол 1 при основании равен углу 3 при основании и =х
значит угол2 привершине х-48 градусов
сумма всех углов =180 градусов
имеем х+х+х-48=180
3х=180+48
3х=228
х=76 град.
значит углы при основании по 76 градусов, а угол при вершине 76-48=28 град.
проверим 76+76+28=180 град.
ответ:угол при основании 76 градусов

Треугольник ABC
угол при вершине ABC
углы при основании : BAC и BCA
Сумма всех углов = 180
х - угол при основании
х+х+х-48=180
3х=180+48=228
х=228/3=76
угол при вершине : 76-48=28
проверяем: 76+76+28=180
Все правильно !

Пусть в трапеции АВСД основания ВС=а, АД=в, АС и ВД - диагонали, О - точка их пересечения, ВН - высота трапеции, М - точка пересечения высоты ВН и искомого отрезка КЛ. 
По условию КЛ параллельна ВС, следовательно ΔАВД подобен ΔКВО, а ΔАВС подобен ΔАКО. Т.к. в подобных треугольниках высоты пропорциональны сторонам, на которые они опущены, то КО/АД=ВМ/ВН, КО/ВС=МН/ВН.
Отсюда КО/АД+КО/ВС=ВМ/ВН+МН/ВН
КО*(ВС+АД)/АД*ВС=(ВМ+МН)/ВН, 
т.к. ВМ+МН=ВН, то
КО*(а+в)/ав=1
КО=ав/(а+в)
Аналогично, из подобия ΔДОЛ и ΔДВС, а также Δ ОСЛ и ΔАСД, находим ОЛ:
ОЛ=ав/(а+в)
КЛ=КО+КЛ=ав/(а+в)+ав/(а+в)=2ав/(а+в)

Доказательство: Пусть а1 и а2 - 2 параллельные прямые и  плоскость, перпендикулярная прямой а1. Докажем, что эта плоскость перпендикулярна и прямой а2. Проведем через точку А2 пересечения прямой а2 с плоскостью  произвольную прямую х2 в плоскости . Проведем в плоскости  через точку А1 пересечения прямой а1 с прямую х1, параллельную прямой х2. Так как прямая а1 перпендикулярна плоскости , то прямые а1 и x1перпендикулярны. А по теореме 1параллельные им пересекающиеся прямые а2 и х2 тоже перпендикулярны. Таким образом, прямая а2 перпендикулярна любой прямой х2 в плоскости . А это ( по определению )значит, что прямая а2 перпендикулярна плоскости . Теорема доказана.1-ое СВОЙСТВО ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫХ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ. 
Если плоскость перпендикулярна одной из двух параллельных прямых, то она перпендикулярна и другой.