Разность между величинами противолежащих углов равнобочной трапеции равна 30 градусом. найти величины углов трапеции.

у равнобочной трапеции углы при основе равны.

если острый угол -х, то угол  тупой  -х+30.

сумма углов трапеции  -360.

составляем уравнение    2х+2(х+30)=360

2х+2х+60=360

4х=300

х=75грд (величина острого угла)

75+30=105грд (величина тупого угла)

Диагональ основания параллелепипеда равна корень квадратный из .15^2+8^2=17 диагональ параллелепипеда образует с диагональю основания угол 45 градусов . рассмотрим треугольник, образуемый этими диагоналями и боковым ребром. этот треугольник прямоугольный. из него находим ребро . оно равно диагональ основания *на тангенс 45 =17.тогда площадь боковой поверхности равно периметр основания*боковое ребро(высота),те 15*8*17=2040 полная поверхность равна боковая поверхность +2 площади основания., т.е.2040+2*15*8=2280

при пересечении двух прямых образуются 2 пары углов, пусть в нашем случае пара острых (равных, т.к. вертикальные) и пара тупых (аналогично, равных). пусть острый угол равен х градусов по условию "сумма градусных мер двух образовавшихся углов равна 102°". это не могут быть острый и тупой углы, т.к. они смежные и сумма их равна 180 градусов. это также и не два тупых, т.к. каждый из них больше 90 градусов, значит их сумма больше 180 градусов. значит, сумма двух острых углов равна 102 градуса, тогда 2х=102, значит х=51, а тупые углы равны по (180-51=49) градусов