1. в треугольнике авс угол а=45 угол в равен 60 сторона вс равна 3√2. найдите ас 2.две стороны треугольника равны 7см и 8см а угол между ними равен 120. найдите 3-ю сторону треугольника

1)По теореме синусов стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов. Отсюда АС:sin 60=BC:sin 45
AC=sin60*BC/sin45=(корень из 3/2*3кореня из2)/(корень из 2/2)=3 корня из3

2)АВ=7см 
ВС=8см 
угол В=120 
АС-? 
АС2=АВ2+ВС2-2*АВ*ВС*cosB 
АС2=49+64-112*(-0,5)=113+56=169 
АС=13см

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов. 

Так как периметр равен 90 см, а гипотенуза - 41 см, сумма катетов равна 

90-41=49 см.

Пусть один катет равен х, тогда второй 49-х

По т. Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Составим уравнение: 

х² +(49² -х² )=41² 

После возведения в квадрат и приведения подобных членов ( что   сделать не составит труда) получим квадратное уравнение:

2х² -98х+720=0

Разделим для удобства на 2

х² -49х+360=0

Решив это уравнение через дискриминант, получим два корня, т.к. дискриминант больше нуля (равен 961)

х₁=40 

х₂=9

S=40*9:2=180 см² 

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов. 

Так как периметр равен 90 см, а гипотенуза - 41 см, сумма катетов равна 

90-41=49 см.

Пусть один катет равен х, тогда второй 49-х

По т. Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Составим уравнение: 

х² +(49² -х² )=41² 

После возведения в квадрат и приведения подобных членов ( что   сделать не составит труда) получим квадратное уравнение:

2х² -98х+720=0

Разделим для удобства на 2

х² -49х+360=0

Решив это уравнение через дискриминант, получим два корня, т.к. дискриминант больше нуля (равен 961)

х₁=40 

х₂=9

S=40*9:2=180 см²