Точка м-некоторая точка биссектрисы угла аов. докажите, что она равноудлена о сторон этого угла.

Через точку М опустим перпендикуляры на стороны угла
треугольникАОМ и треугольник ВОМ- прямоугольные и равны по гипотенузе и острому углу,из этого следует что МА=МВ
любая точка лежащая на бисектрие угла равноудалена от его сторон

Смотрите, всё довольно просто :)  Объясню по моему чертежу.
Мы рисуем отрезок АВ. Находим середину отрезка( для простоты и удобства, советую взять отрезок 4 см. Соответственно, 2 см и будет середина). У меня середина отрезка помечена зелёным цветом. Затем, ставим, где-нибудь рядом, точку М ( она красного цвета).  Берём линейку, соединяем линейкой точку М и середину отрезка. Слабо проводим линию, чтобы она была  немного дальше от середины. Отмеряем расстояние от точки М до середины отрезка.  И отмечаем новую точку на этом расстоянии, от середины отрезка. Допустим F. Она и будет симметрична точке М

Відповідь:

Пояснення:

Дано: коло O; коло O1; OB = 5; O1B1 = 3; B∈AB; B1∈AB; AB1 = 4

Знайти: OO1

Розв'язання:

Розглянемо ΔAOB і ΔAO1B1.

∠A - спільний; OB⊥AB, O1B1⊥AB (за властивістю дотичної та радіуса, проведеного в точку дотику). Отже ΔAOB подібний ΔAO1B1 (за двома кутами).

В ΔAO1B1 за теоремою Піфагора знайдемо гіпотенузу AO1

 AO1^2 = AB1^2 + O1B1^2

 AO1^2 = 4^2 + 3^2 = 16 + 9 = 25

 AO1 = = 5

У подібних трикутниках відповідні сторони пропорційні:

      OB/O1B1 = AO/AO1

      5/3 = AO/5

      AO = 5*5/3

      AO = 25/3

OO1 = AO - AO1

OO1 = 25/3 - 5 = 10/3

OO1 ≈ 3,3