Даны две параллельные прямые, расстояние между которыми равно 100, и точка m , равноудаленная от этих прямых. стороны прямого угла с вершиной в точке м пересекают данные параллельные прямые в точках a и b. наименьшее возможное расстояние от точки m до прямой ab равно …

Расстояние между параллельными прямыми есть длина перпендикулярного этим прямым отрезка, заключенного между ними. 

Обозначим данные прямые а и b.  Отрезок  КЕ ⊥ а, КЕ ⊥ b. 

М - середина КЕ, КМ=МЕ=50. Угол АМВ=90°. 

Продолжим ВМ до пересечения с прямой а в точке С. 

∆КМС =∆ВМЕ по катетам КМ=МЕ и вертикальным углам при М. Смежные углы АМВ=АМС=90°,АМ - высота и медиана ∆ САВ, ⇒, 

АМ - биссектриса угла ВАС. 

Каждая точка биссектрисы равноудалена от сторон угла. МК=МН, где МН - расстояние от М до АВ.  

  М - центр вписанной в угол САВ окружности с диаметром, равным расстоянию между параллельными а и b. 

Наименьшее расстояние от точки до прямой – перпендикуляр,  и наименьшим расстоянием от М до АВ будет радиус МН=МК окружности с диаметром КЕ=100, т.е. отрезок, равный половине КЕ:2=50 (ед. длины). 

ЕСли АВСД - прямоугольник,

1)значит пара сторон(векторов) параллельны   АВ(3-4;5-1)=АВ(-1;4)

                                                                                  ДС(-1-0;4-0)=ДС(-1;4)

Чтобы найти координаты вектора из координат конца вектора вычел координаты начала   АВ=ДС (это векторы) раз координаты векторов равны то и векторы равны значит параллельны

2)Диагонали прямоугольника равны) - это уже длины

Сначала найду координаты векторов:  АС(-1-4;4-1)=АС(-5;3)

                                                                    ВД(0-3;0-5) =ВД(-3;-5)

Теперь найду длину АС==   ВД==

Так как АВ|| ДС; AB= СД; АС=ВД - это АВСД прямоугольник

Объяснение:

48 см кв

Объяснение:

1) Зная сторону основания меньшей боковой грани (2 см)  и угол наклона её диагонали (45 градусов), найдём высоту параллелепипеда.

Так треугольник, образованный стороной основания параллелепипеда 2 см и диагональю, является прямоугольным, при этом один из его острых углов равен 45 градусов, то второй острый угол этого прямоугольного треугольника равен:

180 - 90 - 45 = 45 градусов.

Таким образом, рассматриваемый треугольник является равнобедренным, так как 2 его острых угла равны между собой.

Следовательно, катет являющийся высотой параллелепипеда, равен стороне основания и равен 2 см.

Таким образом, h = 2 см.

2) Площадь полной поверхности параллелепипеда равна сумме площадей двух его оснований, а также площади боковой поверхности:

а) основаниями параллелепипеда являются прямоугольники со сторонами 2 и 5 см; следовательно, площадь двух таких прямоугольников равна:

2 * (2*5) = 2 * 10 = 20 см кв;

б) площадь боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда равна произведению периметра его основания на высоту:

(2+2+5+5) * 2 = 14 * 2 = 28 см кв;

в) площадь полной поверхности параллелепипеда равна:

20 + 28 = 48 см квадратных

ответ: 48 см кв