Сторони прямокутного трикутника дорівнюють 1 см і корінь з 3 см. знайдіть кут, який утворює діагональ з більшою стороною. іть будь !

По теореме Пифагора гипотенуза равна корень(1^2 + корень(3)^2) = корень(4) = 2 см.
Гипотенуза в 2 раза больше меньшего катета, значит угол между гипотенузой и большим катетом = 30 градусов.

ответ: РМ=√3

Объяснение:  

Медианы треугольника пересекаются в одной точке. Следовательно, отрезок СР - часть медианы из С, Продолжим ее до пересечения с АВ в точке К.

  Медианы треугольника точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины. ⇒ РК=СР:2=4:2=2.

Точка К - середина АВ. ⇒

АК=КВ=2.

 Треугольник АКР равнобедренный ( АК=КР).  

Из К опустим высоту КН на АР. Отрезок КН=АК:2=1 (свойство катета, противолежащего углу 30°).

Тогда АН=НР=КН•ctg30°=√3 ⇒ АР=2√3

По свойству медиан АР:РМ=2:1, поэтому РМ=0.5•2√3=√3

Рассмотрим ΔABD - это равнобедренный треугольник с равными углами B и D, так как он является половиной ромба ABCD. Из ∠В при основании равнобедренного ΔABD проведена биссектриса ВЕ, т.к. в условии дано, что ∠АВЕ=∠DBE.

Теперь рассмотрим ΔEBD: по условию известно, что ∠BED=120°, также из чертежа видно, что ∠EDB треугольника EBD=∠ADB треугольника ABD, это общий для них угол.

Примем за х величину ∠EBD в ΔEBD,

тогда ∠EDB=180-(∠BED+∠EBD)=180-(120-х)=180-120-х=60-х

∠ABD в ΔABD будет равен х+х=2х, т.к. ВЕ биссектриса этого угла и ∠EBD+∠ABE как раз составляют ∠ABD.

Далее составляем уравнение: 2х=60-х, так как угол D общий в этих Δ.

Решаем: 2х+х=60

3х=60

х=60/3=20° это ∠EBD

∠ABD=2*20=40°, значит ∠АВС ромба будет равен 40*2=80°, т.к. диагональ BD ромба является биссектрисой ∠ АВС. ∠ADC=∠АВС=80°, т.к. противоположные углы в ромбе равны.

∠BAD ΔABD=180-40-40=100° и он же является ∠А в ромбе ABCD, значит ∠А ромба ABCD = 100°. ∠С тоже=100°, т.к. он противоположен ∠А.

Таким образом, в ромбе ABCD: ∠A=∠C=100° и ∠B=∠D=80°

Вроде бы всё...

Объяснение: