Востроугольном треугольнике mnk из точки d - середины стороны mk - проведены перпендикулярны da и db к сторонам mn и nk. докажите, что если da = db, то треугольник mnk равнобедренный.

Дано: ΔMNK - остроугольный, MD = DK , AD ⊥ MN , DB ⊥ NK , AD = DB.

Доказать: ΔMNK - равнобедренный.

==================================================================

▪ΔМАD = ΔKBD по катету и гипотенузе:DA = DB - по условиюMD = DK - по условию▪В равных треугольниках соответственно равные элементы: стороны и углы ⇒ ∠М = ∠К Углы при основании ΔMNK равны Значит, по признаку равнобедренного треугольника следует, что ΔMNK - равнобедренный , что и требовалось доказать.

Если речь о прямоугольном треугольнике, то по теореме Пифагора сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Гипотенуза у нас имеет длину 3 см - квадрат 9. Один из катетов корень из 2, то есть квадрат равен 2. 9-2 = 7, то есть второй катет равен корню из 7. Но тогда ни как не пристраивается 45 градусный угол.
То есть треугольник не прямоугольный. В условии ошибка.
Надо применять теорему косинусов: квадрат стороны равен сумме квадратов двух других сторон минус произведение сторон на косинус угла между ними. Косинус 45 градусов равен 1/корень(2). То есть получается что квадрат искомой стороны = 3*3 + 2 - 3*корень(2)/корень(2) = 9+2-3 = 8. А длина стороны равна 2*корень(2)...

Если из вершин тупых углов опустить на нижнее /большее основание/

высоты, то оно разделится основаниями высот на отрезки, равные, х, 16 и (44-16-х)=(28-х)

Из двух прямоугольных треугольников найдем по теореме Пифагора квадрат высоты, 17²-х²=25²-(28-х)²

(28-х)²-х²=25²-17², используем формулу разности квадратов, упростим левую и правую части уравнения.

(28-2х)*28=(25-17)(25+17)

56*(14-х)=8*42

14-х=6

х=14-6

х=8

значит, высота равна √(17²-8²)=√(25*9)=5*3=15

а площадь трапеции равна полусумме оснований на высоту.

(16+44)*15/2=450/ед.кв./