1.какие из следующих утверждений верны? 1) через любые три точки проходит не более одной окружности. 2) если расстояние между центрами двух окружностей больше суммы их диаметров, то эти окружности не имеют общих точек. 3) если радиусы двух окружностей равны 3 и 5, а расстояние между их центрами равно 1, то эти окружности пересекаются. 4) если дуга окружности составляет 80°, то вписанный угол, опирающийся на эту дугу окружности, равен 40°. 2.какое из следующих утверждений верно? 1. косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению гипотенузы к прилежащему к этому углу катету. 2. основания любой трапеции параллельны. 3. всегда один из двух смежных углов острый, а другой тупой. 3.какое из следующих утверждений верно? 1. все квадраты имеют равные площади. 2. точка пересечения двух окружностей равноудалена от центров этих окружностей. 3. в остроугольном треугольнике все углы острые.
Ответы
№1
Площадь параллелограмма равна произведение основания на высоту. Нам дана площадь и сторона параллелограмма, значит высота равна 187/17=11 см
№2
Высота = 18/3=6 см
Формула площади: половина произведения основания на высоту, значит площадь равна 1/2 *18*6=54 см
№3
Высота = 1/2 * (4+12)=8 см
Форумла площади трапеции: произведение полусуммы оснований на высоту, значит площадь равна 1/2 (4+12) * 8 =64 см
№4
Острый угол параллелограмма равен 180-150=30 градусов (т.к. односторонний при параллельных прямых). Проведем высоту, получился прямоугольных треугольник с гипотенузой 4 см и острым углом в 30 гарудсов, значит по свойству прямоугольного треугольника высота равна 1/2 * 4=2 см. Площадь равна 7*2=14см
№5
Обозначим одну часть за х. Тогда 3х+5х=8, значит х=1. значит диагонали ромба равны 3см и 5 см
Формула площадь : половина произведения диагоналей
Найдем площадь 1/2 * 3 * 5 = 7,5 см
Площадь параллелограмма равна произведение основания на высоту. Нам дана площадь и сторона параллелограмма, значит высота равна 187/17=11 см
№2
Высота = 18/3=6 см
Формула площади: половина произведения основания на высоту, значит площадь равна 1/2 *18*6=54 см
№3
Высота = 1/2 * (4+12)=8 см
Форумла площади трапеции: произведение полусуммы оснований на высоту, значит площадь равна 1/2 (4+12) * 8 =64 см
№4
Острый угол параллелограмма равен 180-150=30 градусов (т.к. односторонний при параллельных прямых). Проведем высоту, получился прямоугольных треугольник с гипотенузой 4 см и острым углом в 30 гарудсов, значит по свойству прямоугольного треугольника высота равна 1/2 * 4=2 см. Площадь равна 7*2=14см
№5
Обозначим одну часть за х. Тогда 3х+5х=8, значит х=1. значит диагонали ромба равны 3см и 5 см
Формула площадь : половина произведения диагоналей
Найдем площадь 1/2 * 3 * 5 = 7,5 см
В сечении имеем равнобедренный треугольник KSM.
Основание его KM равно половине диагонали основания:
КМ = 3√2/2.
KS и MS - это высоты h1 боковых граней.
KS = MS = √(5² - (3/2)²) = √(25 - (9/4)) = √22,75 ≈ 4,7697.
Искомую площадь треугольника KSM можно определить двумя
- по формуле Герона,
- по высоте h2 и основанию.
По формуле Герона:
р = (2*4,7697 + (3√2/2))/2 ≈ 5,8303562.
S = √(p(p-a)(p-b)(p-c).
Подставив данные, получаем S = 4,93235491 кв.ед.
Высота h2 сечения равна:
h2 =√(4,7697² - ((3√2/2)/2)²) ≈ 4,650269.
S = (1/2) KM*h2 = (1/2)(3√2/2)* 4,650269 ≈ 4,932355 кв.ед.
Основание его KM равно половине диагонали основания:
КМ = 3√2/2.
KS и MS - это высоты h1 боковых граней.
KS = MS = √(5² - (3/2)²) = √(25 - (9/4)) = √22,75 ≈ 4,7697.
Искомую площадь треугольника KSM можно определить двумя
- по формуле Герона,
- по высоте h2 и основанию.
По формуле Герона:
р = (2*4,7697 + (3√2/2))/2 ≈ 5,8303562.
S = √(p(p-a)(p-b)(p-c).
Подставив данные, получаем S = 4,93235491 кв.ед.
Высота h2 сечения равна:
h2 =√(4,7697² - ((3√2/2)/2)²) ≈ 4,650269.
S = (1/2) KM*h2 = (1/2)(3√2/2)* 4,650269 ≈ 4,932355 кв.ед.
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
1.2),3),4)
2.1),2)
3.3)