Боковая сторона трапеции равна пяти корням из двух см, она образует с большим основанием угол в 45 градусов. основания равны 12см, 20см. вычислите площадь трапеции.

пусть верхнее основание трапеции ав, нижнее - см, боковая сторона, которая образует с большим основанием угол 45 градусов вм.

опускаем перпендикуляр из точки в на нижнее основание, пусть это будет точка к. тогда

треугольник вмк - прямоугольный, равнобедренный (угол квм= 90-45=45).

по теореме пифагора: вм^2=2вк^2. вк=5.

площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту:

5*(20+12)/2=80 (см)

ответ:Задание 1

Треугольники АВС и СЕD равны между собой по первому признаку равенства треугольников-если две стороны и угол между ними одного треугольника равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника,то эти треугольники равны между собой

АС=CD;BC=CE; по условию задачи

Углы АСВ и ЕСD равны между собой,как вертикальные

Равенство треугольников доказано,следовательно соответствующие углы и стороны треугольников тоже равны

Задание 2

Треугольники АВС и АСD равны между собой по первому принципу равенства треугольников

АВ=АD;Углы ВАС и САD равны между собой;

АС-общая сторона

Равенство треугольников доказано,и естественно,равны соответствующие стороны и углы

Объяснение:

Дано:

ABCDA₁B₁C₁D₁ - Куб

B₁D - диагональ куба

B₁D = d

-----------------------------------

Найти:

Sбок - ?

Применяя по теореме Пифагора к ΔABD и ΔDBB₁ последовательно имеем:

В ΔABD: BD² = AB² + AD²

В ΔDBB₁: B₁D² = BD² + BB₁² = (AB² + AD²) + BB₁²

Пусть AB = BC = CD = DA = AA₁ = BB₁ = CC₁ = DD₁ = a, следовательно:

B₁D² = (AB² + AD²) + BB₁²

d² = a² + a² + a² ⇒ d² = 3a² ⇒ d = √3a² ⇒ d = a√3 ⇒ a = d/√3

И теперь мы находим площадь боковой поверхности куба:

Sбок = 4a² = 4×(d/√3)² = 4×d²/3 = 4d²/3

ответ: Sбок = 4d²/3

P.S. Рисунок показан внизу↓